ความแตกต่างระหว่างพื้นที่ผิวกับพื้นที่ผิว

พื้นที่และพื้นที่ผิว

เรขาคณิตเป็นสาขาหลักของคณิตศาสตร์ที่เราเรียนรู้เกี่ยวกับรูปร่างขนาดและคุณสมบัติของรูป ช่วยให้เราเข้าใจและจัดแบ่งช่องว่าง

พื้นที่

ในเรขาคณิตยุคลิดเราพูดถึงคุณสมบัติของภาพสองมิติหรือกล่าวคือรูประนาบเช่นสี่เหลี่ยมผืนผ้ารูปสามเหลี่ยมและวงกลม เป็นไปได้มากว่าคำว่า 'พื้นที่' มาถึงใจของเราเมื่อเราพูดถึงเรขาคณิตของเครื่องบินซึ่งเป็นที่รู้จักกันว่าเรขาคณิตยุคลิด พื้นที่คือการแสดงออกของขนาดของรูประนาบ รูประนาบเป็นรูปทรงสองมิติซึ่งล้อมรอบด้วยเส้นที่เรียกว่าด้านข้าง พื้นที่ของรูประนาบคือการวัดพื้นผิวที่ปกคลุมด้วยรูปทรงที่กำหนด ดังนั้นจึงเป็นจำนวนของพื้นผิวล้อมรอบภายในเส้นขอบของมัน พื้นที่แสดงเป็นหน่วยสี่เหลี่ยม มีหลายสูตรที่รู้จักกันดีในการคำนวณพื้นที่ของตัวเลขระนาบพื้นฐาน

พื้นที่ผิวเป็นเนื้อที่ของพื้นผิวของของแข็ง ของแข็งมีรูปร่างสามมิติ รูปทรงหลายเหลี่ยมเป็นของแข็งปกคลุมด้วยใบหน้าเหลี่ยมแบน Cuboids ปริซึมปิรามิดกรวยและจัตุรมุขเป็นตัวอย่างสำหรับ polyhedrons ดังนั้นพื้นที่ผิวของรูปหลายเหลี่ยมเป็นผลรวมของพื้นที่ของใบหน้า เราสามารถใช้สูตรพื้นที่พื้นฐานเพื่อสร้างพื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยม

ตัวอย่างเช่นก้อนมีหกหน้า ดังนั้นพื้นที่ผิวของมันจะเป็นผลรวมของพื้นที่ทั้งหกพื้นผิว เนื่องจากทุกด้านของลูกบาศก์เป็นสี่เหลี่ยมที่มีขนาดฐานเท่ากับเราสามารถแสดงพื้นที่ผิวของก้อนเป็น 6 x (พื้นที่ผิวหน้าของลูกบาศก์ (ซึ่งเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส))

ลองพิจารณากระบอกสูบด้านขวา กระบอกสูบล้อมรอบด้วยเครื่องบินสองชั้นหรือฐานสองอันและพื้นผิวที่สร้างขึ้นโดยการหมุนรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าด้านหนึ่งของ ฐานของวงกลมด้านขวาเป็นวงกลม ดังนั้นพื้นที่ผิวของทรงกระบอกจึงสามารถแสดงเป็นพื้นที่รวมของวงกลมสองแฉกและสี่เหลี่ยมผืนผ้า พื้นที่ของพื้นผิวโค้งของกระบอกสูบซึ่งเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ามีค่าเท่ากับ (เส้นรอบวงของฐาน) x (ความสูง) เนื่องจากเส้นรอบวงของวงกลมมีรัศมี r คือ2Π r พื้นที่ผิวของทรงกระบอกที่มีรัศมีฐาน r และความสูง h เท่ากับ2Πrh + 2Πr

2

การคำนวณพื้นที่ผิวสำหรับวัตถุสามมิติซึ่งถูก จำกัด ด้วยพื้นผิวที่โค้งไปมากกว่าหนึ่งทิศทางเช่นทรงกลมจะยากกว่าสำหรับรูปทรงหลายเหลี่ยม เช่นเดียวกับพื้นที่พื้นที่ผิวจะแสดงเป็นหน่วยสี่เหลี่ยม ^{ความแตกต่างระหว่างพื้นที่กับพื้นผิวคืออะไร?} •พื้นที่คือการวัดขนาดของรูปสองมิติ

•พื้นผิวคือการวัดขนาดของรูปสามมิติ