ความแตกต่างระหว่าง Eulerian และ Lagrangian

Eulerian vs Lagrangian

"Eulerian" และ "Lagrangian" เป็นคำคุณศัพท์สองคำที่อ้างถึงนักคณิตศาสตร์สองคนโดยเฉพาะกับ Leonhard Euler และ Joseph Louis Lagrange mathematicians ทั้งสองทำงานที่ดีมากไม่เพียง แต่ในวิชาคณิตศาสตร์ แต่ยังอยู่ในสาขาอื่น ๆ ของการศึกษา (ซึ่งเป็นที่เกี่ยวข้องทางคณิตศาสตร์) เช่นฟิสิกส์ดาราศาสตร์และสาขาวิชาอื่น ๆ

เนื่องจากทั้งสองคนถือเป็นผู้บุกเบิกในสาขาเดียวกันและมีส่วนอย่างมากต่อสาขาวิชาเหล่านี้แนวความคิดเทคนิคและรายการที่เกี่ยวกับระเบียบวินัยอื่น ๆ คำเหล่านี้ได้รับการตั้งชื่อตามชื่อพวกเขาในการรับรู้ถึงผลงานของพวกเขา บางส่วนของการมีส่วนร่วมได้รับการพิจารณาว่าเป็นแนวคิดการปฏิวัติหรือใหม่ในช่วงเวลาของความคิดหรือการแนะนำของพวกเขา การใช้คำคุณศัพท์เหล่านี้ก็คือการใช้การอ้างอิงและการแยกแยะได้ง่ายสำหรับมุมมองเมื่อใช้ในการอภิปรายหรือเป็นระดับเปรียบเทียบ

Eulerian เป็นชื่อของมันหมายถึง Leonhard Euler ออยเลอร์เป็นนักคณิตศาสตร์ชาวสวิสซึ่งถือได้ว่ามีความอุดมสมบูรณ์มากที่สุดในประวัติศาสตร์ของคณิตศาสตร์ในด้านการมีส่วนร่วมในการศึกษาและสาขาวิชา ส่วนใหญ่ของเขามีส่วนร่วมพิจารณาปฏิวัติและสร้างผลกระทบต่อคณิตศาสตร์เป็นศึกษาและระเบียบวินัย. (การจัดการกับความสัมพันธ์ของตัวเลขการจำแนกประเภทและการจัดกลุ่ม) โครงสร้าง (คุณสมบัติและการจำแนกประเภทของวัตถุในความรู้สึกทางเรขาคณิต) และ การศึกษาต่างๆนอกวิชาคณิตศาสตร์ การศึกษาอื่น ๆ รวมถึงการมีส่วนร่วมของเขาในทางปฏิบัติวิศวกรรม (ออยเลอร์ - Bernoulli คานสม) และดาราศาสตร์ (การคำนวณการเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์) ในวิชาฟิสิกส์เขาได้กล่าวถึงพลวัตของนิวโตเนียนและศึกษาความยืดหยุ่นอะคูสติกทฤษฎีคลื่นแสงและ hydrometrics ของเรือ

ในทางกลับกันโจเซฟหลุยส์ลากรองจ์เป็นนักคณิตศาสตร์ร่วมสมัยของออยเลอร์ ในกรณีเดียวกันของออยเลอร์, Lagrangian เป็นแนวคิดใด ๆ ที่อ้างถึง Joseph Louis Lagrange ในหลายสาขา แม้ว่า Lagrange เป็นนักคณิตศาสตร์ที่ยิ่งใหญ่ในด้านขวาของเขาการมีส่วนร่วมของเขามักสะท้อนโดยการทำงานของออยเลอร์และการมีส่วนร่วมตั้งแต่อดีตได้แนะนำแนวคิดทางคณิตศาสตร์หลาย ๆ แบบในช่วงเวลาเดียวกัน

Lagrange ยังมีส่วนร่วมของเขาเองเพื่อคณิตศาสตร์ในการศึกษาอื่น ๆ. เขาแนะนำทฤษฎีแรกของการทำงานของตัวแปรที่แท้จริงและมีส่วนร่วมในการศึกษาพลวัตกลศาสตร์ของไหลความน่าจะเป็นและรากฐานของแคลคูลัส เช่นเดียวกับออยเลอร์ Lagrange ยังทำงานเกี่ยวกับทฤษฎีจำนวนและการป้อนข้อมูลของเขามีผลในการพิสูจน์ว่าทุกจำนวนเต็มบวกคือผลรวมของสี่เหลี่ยมและหลังจากนั้นเขาได้พิสูจน์ทฤษฎีบทของ Wilson

นักคณิตศาสตร์ทั้งสองคนคุ้นเคยกันขณะที่ทั้งสองคนมีตำแหน่งเป็นผู้อำนวยการวิชาคณิตศาสตร์ที่ Prussian Academy of Sciences ในเบอร์ลินและได้ติดต่อกันและกันเกี่ยวกับแนวคิดทางคณิตศาสตร์ ทั้งสองคนมีส่วนร่วมในความคิดของออยเลอร์ - ลากรองจ์สมการสมการที่ใช้ในแคลคูลัสโดยเฉพาะในแคลคูลัสของรูปแบบสำหรับการเคลื่อนไหวของของเหลว

ในการศึกษาคณิตศาสตร์แนวคิดที่พัฒนาโดย Euler และ Lagrange มักจะได้รับการศึกษาและเปรียบเทียบกัน เนื่องจากนักคณิตศาสตร์ทั้งสองมีความคิดเห็นแตกต่างกันเกี่ยวกับแนวความคิดเดียวกันข้อสังเกตและความคิดเห็นของพวกเขามักจะถูกส่งต่อกันซึ่งจะมีประสิทธิภาพมากขึ้นในแง่ของการประยุกต์ใช้ ในระหว่างการศึกษายังมีความแตกต่างในวิธีที่แตกต่างกันวิธีการหรือทฤษฎีของออยเลอร์มาจาก Lagrange ความแตกต่างเหล่านี้มักนำไปสู่การอภิปรายหรือการอภิปรายไม่เพียง แต่ในทางทฤษฎีเท่านั้น แต่ยังใช้ประโยชน์ได้ในทางปฏิบัติเช่นกัน

สรุป:

1. "Eulerian" และ "Lagrangian" เป็นคำคุณศัพท์ที่เกี่ยวข้องกับ Leonhard Euler และ Joseph Louis Lagrange ทั้งออยเลอร์และ 2. Lagrange เป็นนักคณิตศาสตร์ที่มีส่วนร่วมมากมายในด้านคณิตศาสตร์และสาขาวิชาอื่น ๆ ที่เกี่ยวข้อง

3 ทั้งทฤษฎีออยเลอร์และลากรองจ์ทำหน้าที่อธิบายในด้านคณิตศาสตร์ ทั้งสองเป็นประโยชน์ในการอภิปรายหรืออภิปรายแนวคิดและมุมมองโดยเฉพาะอย่างยิ่งเมื่อเปรียบเทียบแนวคิดหนึ่งจากอีกส่วนหนึ่งของฟังก์ชันอธิบายของพวกเขาซึ่งยังทำหน้าที่เป็นการอ้างอิงถึงนักคณิตศาสตร์หรือแนวความคิดที่เฉพาะเจาะจงที่ถูกพาดพิงถึง