ความแตกต่างระหว่างแนวคิดทางคณิตศาสตร์และทักษะทางคณิตศาสตร์ ความแตกต่างระหว่าง
วิชาคณิตศาสตร์เป็นเรื่องที่น่าสนใจซึ่งอาจมีความท้าทายได้ในบางครั้ง เป็นเรื่องที่ไม่ค่อยสนใจและเป็นการขับไล่ผู้คนจำนวนมาก อย่างไรก็ตามไม่กี่คนที่สนใจก็คือคนที่เข้าใจความงามที่แท้จริงของศิษย์นี้และตระหนักว่าไม่มีวิชาอื่นใดที่สามารถศึกษาได้โดยปราศจากความเข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับคณิตศาสตร์ นอกจากนี้เกือบทุกกระบวนการและปรากฏการณ์ที่เกิดขึ้นตามธรรมชาติเป็นอย่างใดอยู่บนพื้นฐานของคณิตศาสตร์หรือสามารถอธิบายทางคณิตศาสตร์ ตัวอย่างเช่นเมื่อเราคำนวณเวลาเท่าไรที่ยังคงพักกลางวันของเราหรือเมื่อเราคำนวณการเปลี่ยนแปลงที่เราจะได้รับในการจ่ายเงินด้วยการเรียกเก็บเงินสิบเหรียญเราใช้แนวคิดง่ายๆของคณิตศาสตร์ บางคนอาจยืนยันว่านี่เป็นสิ่งพื้นฐานและไม่เกี่ยวข้องกับคณิตศาสตร์บริสุทธิ์ ในกรณีนี้ให้ใช้ตัวอย่างของชุดฟูริเยร์ที่สามารถใช้ในการแปลงสมการของเส้นโค้งใด ๆ ให้เป็นชุดของไซน์และโคไซน์ซึ่งแสดงถึงเส้นตรง นี่คือสิ่งที่เราทำเมื่อเราแปลงสัญญาณอนาล็อกเป็นสัญญาณดิจิตอลหรือกระแสสลับเป็นกระแสดิจิตอล การเคลื่อนที่เราสามารถอธิบายความเคลื่อนไหวของดาวเคราะห์ด้วยการเคลื่อนที่รูปไข่ที่อยู่ใต้ส่วนของกรวยในแคลคูลัสสาขาวิชาคณิตศาสตร์
เมื่อเราพูดถึงความรู้ทางคณิตศาสตร์เรามักใช้คำว่า concept, skill, theory, model เป็นต้นสิ่งเหล่านี้ไม่เหมือนกันทั้งหมดและต้องสังเกตว่าโดยเฉพาะในด้านคณิตศาสตร์เหล่านี้ คำมีความหมายเฉพาะและความแตกต่าง สองคำที่เราจะเน้นในบทความนี้คือทักษะและแนวคิดที่ใช้ในบริบทของคณิตศาสตร์ ความแตกต่างที่ง่ายที่สุดของทั้งสองแนวคิดนี้เป็นเพียงการรู้วิธีที่จะทำอะไรในทางทฤษฎี ซึ่งหมายความว่าบุคคลที่รู้วิธีดำเนินการมีแนวคิด เขาเข้าใจวิธีการดำเนินการบางอย่างและควรอธิบายให้ผู้อื่นทราบ มีทักษะทางคณิตศาสตร์เป็นสิ่งที่แตกต่างกัน เป็นทักษะที่มีทักษะในการทำสิ่งที่คุณมีแนวคิด ซึ่งหมายความว่าบุคคลสามารถเรียกได้ว่าชำนาญเฉพาะในกรณีที่เขาหรือเธอไม่เพียง แต่รู้จักแนวความคิด แต่สามารถใช้ในลักษณะที่เหมาะสม รายละเอียดเพิ่มเติมผู้ที่มีทักษะคาดว่าจะทราบปัญหาต่างๆหรือปัญหาที่อาจเกิดขึ้นเมื่อจัดการกับการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ เนื่องจากว่าคนที่มีทักษะรู้วิธีการดำเนินการแล้วเขาหรือเธอคาดว่าจะได้ทำมันและตระหนักว่าการดำเนินการนั้นแตกต่างจากทฤษฎีอย่างไรเราสามารถสรุปได้จากความแตกต่างนี้ว่าการมีทักษะหมายความว่าการมีแนวคิดเป็นสิ่งที่จำเป็น ไม่สามารถมีทักษะได้หากบุคคลไม่มีแนวคิดเรื่องอะไร การพูดคุยเรื่องนี้ไม่เป็นความจริง คนไม่จำเป็นต้องมีทักษะที่จะมีแนวคิด
หลาย ๆ ครั้งในวิชาคณิตศาสตร์บางวิธีในการแก้สมการหรือการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ใด ๆ ที่ใช้มีความขัดแย้งหรือข้อยกเว้นบางอย่าง ซึ่งหมายความว่าสูตรหรือวิธีที่แก้ไขได้ถูกต้องตลอดเวลาเว้นแต่เมื่อเงื่อนไขบางอย่างไม่เป็นไปตามที่กำหนด คนที่มีแนวคิดเพียงอย่างเดียวอาจไม่ทราบเรื่องนี้เนื่องจากไม่เคยใช้มาก่อน แม้ว่าพวกเขาจะรู้เรื่องนี้จากวรรณคดีบางเรื่อง แต่ก็อาจไม่สามารถอธิบายเหตุผลได้ ในทางตรงกันข้ามถ้าคนมีความสามารถทางคณิตศาสตร์เขาหรือเธอจะไม่เพียง แต่ชี้ให้เห็นถึงกรณีพิเศษเท่านั้น แต่ยังอธิบายสาเหตุของข้อยกเว้นสรุปความแตกต่างที่แสดงไว้ในจุด
แนวคิดคือการรู้วิธีที่จะทำอะไรบางอย่างในทางทฤษฎีคนที่รู้วิธีดำเนินการดำเนินงานมีแนวคิดที่เขาหรือเธอเข้าใจว่ามีบางอย่างอย่างไร การดำเนินงานควรดำเนินการและสามารถอธิบายให้ผู้อื่นทราบได้ ทักษะที่มีทักษะเพื่อให้สามารถทำสิ่งที่คุณมีแนวคิดของคนที่มีทักษะยังคาดว่าจะรู้ปัญหาต่างๆหรือปัญหาที่อาจเกิดขึ้นเมื่อจัดการกับการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ถ้าคนที่มีทักษะรู้วิธีการดำเนินการนั้นเขาหรือเธอ คาดว่าจะได้ทำมันและตระหนักถึงวิธีการดำเนินการจะแตกต่างจากทฤษฎีของตน
การมีทักษะหมายความว่ามีแนวคิดคือต้อง; การสนทนาของเรื่องนี้ไม่เป็นความจริง
