ความแตกต่างระหว่างตัวเลขและตัวเลข
ตัวเลขและตัวเลข
ตัวเลขและตัวเลขเป็นสองประเด็นที่เกี่ยวข้อง แต่มีสองแนวคิดที่แตกต่างกัน บางครั้งคนสับสนตัวเลขกับตัวเลข สิ่งที่เราเขียนเป็นตัวเลข แต่ส่วนใหญ่เรามักเรียกว่าเป็นตัวเลข คล้ายกับการจดจำบุคคลตามชื่อของเขา ชื่อของบุคคลไม่ตรงกับร่างกายมนุษย์ นอกจากนี้อาจมีชื่อเรียกหลายชื่อ อย่างไรก็ตามมีเพียงหนึ่งคน ในทำนองเดียวกันตัวเลขอาจมีได้หลายตัวเลข แต่ตัวเลขเป็นเพียงค่าตัวเลขเดียว
ตัวเลขเป็นแนวคิดที่เป็นนามธรรมหรือเป็นวัตถุทางคณิตศาสตร์ที่ใช้ในการนับและวัดผลสิ่งต่างๆ เมื่อหลายพันปีมาแล้วสังคมในสมัยโบราณมีความจำเป็นในการนับวัตถุ ชั้นผู้ขายจำเป็นต้องนับสิ่งที่พวกเขาเก็บไว้และขาย ดังนั้นในตอนแรกอาจต้องใช้ตัวเลขทั้งหมดเท่านั้น จำนวนที่ลบต่อมาถูกเพิ่มลงในตัวเลขที่นับจึงคิดค้นจำนวนเต็ม ในช่วงปลายยุค 1600 Isaac Newtown ได้แนะนำแนวคิดเกี่ยวกับตัวแปรต่อเนื่อง การแนะนำตัวเลขที่มีเหตุมีผลและตัวเลขที่ไม่สมเหตุสมผลช่วยให้ตัวเลขเป็นจำนวนจริง ในยุคต่อ ๆ มาโดยการเพิ่มตัวเลขที่เป็นตัวเลขจริงจำนวนเชิงซ้อนถูกคิดค้น ระบบตัวเลขโบราณเช่นชาวอียิปต์ไม่มีศูนย์ หลายปีต่อมาฮินดูสได้คิดค้นศูนย์ ดังนั้นความหมายของระบบตัวเลขจึงได้รับการขยายเป็นเวลาหลายพันปี
การดำเนินการเชิงตัวเลขเป็นขั้นตอนบางอย่างที่เกี่ยวข้องกับตัวเลข การดำเนินการ Unary ใช้อินพุตเพียงครั้งเดียวและให้หมายเลขเดียวเป็นเอาต์พุตในขณะที่การดำเนินการแบบไบนารีจะใช้ตัวเลขป้อนเข้าสองหมายเลขเพื่อให้ได้เลขที่ออกเดี่ยว ตัวอย่างของการดำเนินการแบบไบนารีรวมถึงการบวกการลบการหารการคูณและการยกกำลัง
สามารถแบ่งกลุ่มตัวเลขเป็นชุดที่เรียกว่าระบบตัวเลข ต่อไปนี้เป็นรายการของระบบหมายเลขต่างๆ
จำนวนธรรมชาติ : ชุดเลขหมายธรรมชาติประกอบด้วยตัวเลขการนับทั้งหมดที่ขึ้นต้นด้วย 1 (เช่นกรัม 1, 2, 3, …)
จำนวนเต็ม : ชุดของจำนวนเต็มประกอบด้วยจำนวนธรรมชาติทั้งหมดที่มีศูนย์และจำนวนลบทั้งหมด ตัวเลขซึ่งเป็นศูนย์เมื่อบวกกับจำนวนบวกจะเรียกว่าค่าลบของจำนวนบวกนั้น
ตัวเลขจริง : ตัวเลขจริงประกอบด้วยตัวเลขการวัดทั้งหมด ตัวเลขจริงหมายถึงเป็นตัวเลขทศนิยม
จำนวนเชิงซ้อน : จำนวนเชิงซ้อนประกอบด้วยตัวเลขทั้งหมดในรูป a + ib โดยที่ a และ b เป็นตัวเลขจริง ในรูป a + ib, เรียกว่าส่วนจริงและ ib เรียกว่าส่วนจินตภาพของจำนวนเชิงซ้อน
ระบบตัวเลขประกอบไปด้วยชุดของสัญลักษณ์และกฎเพื่อกำหนดการปฏิบัติงานบนสัญลักษณ์เหล่านี้ ตัวเลขสามารถแสดงได้หลายวิธีด้วยตัวเลขที่แตกต่างกันตัวอย่างเช่น '2', 'สอง' และ 'II' เป็นสัญลักษณ์ที่แตกต่างกันเล็กน้อยที่เราสามารถใช้แทนตัวเลขได้
ในยุคที่ผ่านมาระบบเลขต่างๆเช่นบาบิโลน, บราห์มี, อียิปต์, อาหรับและฮินดูก็ได้รับการว่าจ้าง ในคณิตศาสตร์สมัยใหม่ระบบตัวเลขที่ใช้โดยทั่วไปมักเรียกกันว่าเลขอารบิกหรือเลขฮินดู - อารบิกซึ่งเป็นที่ประดิษฐ์ขึ้นโดยนักคณิตศาสตร์ชาวอินเดียสองคน ระบบตัวเลขฮินดู - อารบิกขึ้นอยู่กับ 10 สัญลักษณ์หรือตัวเลข: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 และ 0 สัญลักษณ์เหล่านี้ถูกนำมาใช้โดยนักคณิตศาสตร์ชาวอิตาเลียนชื่อ Leonardo Pisano ระบบเลขฮินดูเป็นระบบค่าตำแหน่งที่บริสุทธิ์ซึ่งค่าของสัญลักษณ์ขึ้นอยู่กับตำแหน่งในการเป็นตัวแทน ในระบบนี้ตัวเลขใด ๆ จะถูกแสดงโดยใช้สัญลักษณ์พื้นฐานและจากนั้นผลรวมของผลิตภัณฑ์ที่มีจำนวนฐานและอำนาจของสิบ ตัวอย่างเช่น '93 67 'หมายถึงยอดรวม: 9 × 10 1 + 3 × 10 0 + 6 × 10 -1 + 7 × 10 -2
|
¤ตัวเลขเป็นแนวคิด; ตัวเลขเป็นวิธีที่เราเขียนมัน ¤ตัวเลขอาจปรากฏในหลาย ๆ รูปแบบโดยใช้ตัวเลขที่ต่างกัน อย่างไรก็ตามตัวเลขแต่ละอันจะแสดงหมายเลขเดียวกันภายใต้ระบบหมายเลขเฉพาะ แนะนำ |
