ความแตกต่างระหว่างตัวหารและตัวหาร: ตัวหารและตัวหาร

vs Denominator

จำนวนที่สามารถแสดงในรูปแบบของ a / b โดยที่ a และ b (≠ 0) เป็นจำนวนเต็มเป็นที่รู้จักกันในนามของเศษส่วน a เรียกว่าเลขและ b เรียกว่าตัวหาร เศษส่วนเป็นส่วนของตัวเลขทั้งหมดและอยู่ในชุดของจำนวนที่มีเหตุผล

เศษของเศษส่วนทั่วไปสามารถนำค่าจำนวนเต็มใดก็ได้ a∈ Z ในขณะที่ตัวหารสามารถใช้ค่าจำนวนเต็มนอกเหนือจากศูนย์เท่านั้น b∈ Z - {0} กรณีที่ตัวหารเป็นศูนย์จะไม่ได้นิยามไว้ในทฤษฎีทางคณิตศาสตร์สมัยใหม่และถือว่าไม่ถูกต้อง ความคิดนี้มีความหมายที่น่าสนใจในการศึกษาแคลคูลัส

โดยทั่วไปจะตีความผิดว่าเมื่อตัวหารเป็นศูนย์ค่าของเศษส่วนนั้นไม่มีที่สิ้นสุด นี่ไม่ใช่เหตุผลทางคณิตศาสตร์ ในทุกสถานการณ์กรณีนี้จะถูกแยกออกจากค่าที่เป็นไปได้ ยกตัวอย่างเช่นใช้ฟังก์ชันสัมผัสซึ่งเข้าใกล้อินฟินิตี้เมื่อมุมเข้าหาπ / 2 แต่ไม่ได้กำหนดฟังก์ชันสัมผัสเมื่อมุมเป็นπ / 2 (ไม่ได้อยู่ในโดเมนของตัวแปร) ดังนั้นจึงไม่สมควรที่จะบอกว่า tan π / 2 = ∞ (แต่ในวัยเด็กค่าใด ๆ หารด้วยศูนย์ถือเป็นศูนย์)

เศษส่วนมักใช้เพื่อระบุอัตราส่วน ในกรณีเช่นนี้เศษและตัวหารจะแสดงจำนวนในอัตราส่วน ตัวอย่างเช่นพิจารณาต่อไปนี้ 1/3 → 1: 3

ตัวนับและตัวหารที่สามารถใช้สำหรับทั้งสอง surds กับรูปแบบเศษส่วน (เช่น 1 / √ 2 ซึ่งไม่ได้เป็นเศษส่วน แต่จำนวนไม่ลงตัว) และการทำงานที่มีเหตุผล เช่น f (x) = P (x) / Q (x) ตัวหารที่นี่ยังเป็นฟังก์ชันที่ไม่ใช่ศูนย์

เครื่องคิดเลขและตัวหาร

•เศษเป็นส่วนบน (ส่วนเหนือเส้นหรือเส้น) ของเศษส่วน

•ตัวหารคือด้านล่าง (ส่วนใต้เส้นขีดหรือส่วนเส้น) ของเศษ

•เลขสามารถนำค่าจำนวนเต็มใดก็ได้ในขณะที่ตัวหารสามารถใช้ค่าจำนวนเต็มอื่น ๆ นอกจากศูนย์ได้

•เศษส่วนและตัวหารจะใช้สำหรับ surds ในรูปเศษส่วนและหน้าที่ที่มีเหตุผล