ความแตกต่างระหว่างการกระจาย Poisson และการแจกแจงแบบปกติ

การแจกแจงแบบปัวซองน์และการแจกแจงแบบปกติ

Poisson และการกระจายแบบปกติมาจากสองหลักการที่ต่างกัน Poisson เป็นตัวอย่างหนึ่งสำหรับ Discrete Probability Distribution ขณะที่ Normal เป็น Distributed Probability Continuous

การแจกแจงแบบปกติเป็นที่รู้จักกันทั่วไปว่าเป็น "Gaussian Distribution" และมีประสิทธิภาพมากที่สุดเพื่อใช้ในการจำลองปัญหาที่เกิดขึ้นในวิทยาศาสตร์ธรรมชาติและสังคมศาสตร์ มีปัญหามากมายที่พบโดยใช้การกระจายนี้ ตัวอย่างที่พบมากที่สุดคือ 'ข้อผิดพลาดในการสังเกตการณ์' ในการทดสอบเฉพาะ การแจกแจงแบบปกติมีรูปร่างพิเศษเรียกว่า 'Bell curve' ทำให้ชีวิตง่ายขึ้นสำหรับการสร้างแบบจำลองของตัวแปรจำนวนมาก ในระหว่างนี้การแจกแจงแบบปกติเกิดขึ้นจาก 'Central Limit Theorem' ซึ่งมีการแจกจ่ายตัวแปรสุ่มจำนวนมาก 'ปกติ' การกระจายนี้มีการกระจายสมมาตรเกี่ยวกับค่าเฉลี่ยของ ซึ่งหมายถึงการกระจายอย่างสม่ำเสมอจากค่า x ของ 'Peak Graph Value'

pdf: 1 / √ (2πσ ^ 2) e ^ (〖 (x-μ) 〗 ^ 2 / (2σ ^ 2))

สมการข้างต้นคือความน่าจะเป็น Density Function ของ 'ปกติ' และโดยการขยายμและσ2หมายถึง 'mean' และ 'variance' ตามลำดับ กรณีทั่วไปของการแจกแจงแบบปกติคือ 'Standard Normal Distribution' ซึ่งμ = 0 และσ2 = 1 นี่แสดงให้เห็นว่าไฟล์ pdf ของการแจกแจงแบบปกติที่ไม่ได้มาตรฐานอธิบายว่าค่า x ซึ่งเป็นจุดสูงสุดที่ถูกเลื่อนไปทางขวาและความกว้างของรูประฆังถูกคูณด้วยปัจจัยσซึ่งจะเปลี่ยนไปเป็น "Standard Deviation" หรือ รากที่สองของ 'ความแตกต่าง' (σ ^ 2)

ในทางกลับกัน Poisson เป็นตัวอย่างที่สมบูรณ์แบบสำหรับปรากฏการณ์ทางสถิติแบบไม่ต่อเนื่อง ที่มาเป็นกรณี จำกัด ของการแจกแจงสองทาง - การกระจายทั่วไปใน 'ตัวแปรความไม่ต่อเนื่องแบบไม่ต่อเนื่อง' Poisson คาดว่าจะใช้เมื่อมีปัญหาเกิดขึ้นกับรายละเอียดของ 'อัตรา' การกระจายนี้เป็นความต่อเนื่องโดยไม่มีการแบ่งช่วงเวลาโดยมีอัตราการเกิดขึ้นที่รู้จักกันดี สำหรับเหตุการณ์ 'อิสระ' ผลของแต่ละคนไม่มีผลต่อการเกิดขึ้นครั้งต่อไปจะเป็นโอกาสที่ดีที่สุดที่ Poisson เข้ามาเล่น

ดังนั้นอย่างหนึ่งก็ต้องมองว่าการกระจายทั้งสองนี้มาจากสองมุมมองที่แตกต่างกันโดยสิ้นเชิงซึ่งเป็นการละเมิดความคล้ายคลึงกันบ่อยๆระหว่างพวกเขา