ความแตกต่างระหว่างค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานและค่าเฉลี่ย
การเบี่ยงเบนมาตรฐานเทียบกับค่าเฉลี่ย
ในสถิติเชิงพรรณนาและอนุมานดัชนีต่างๆใช้เพื่ออธิบายชุดข้อมูลที่สอดคล้องกับ แนวโน้มกลางการกระจายตัวและความเบ้ ในข้อสรุปทางสถิติเหล่านี้เป็นที่รู้จักกันทั่วไปว่าเป็น estimators เนื่องจากพวกเขาประมาณค่าพารามิเตอร์ประชากร
แนวโน้มกลางหมายถึงและตั้งศูนย์กลางของการแจกแจงค่า หมายถึงโหมดและค่ามัธยฐานคือดัชนีที่ใช้มากที่สุดในการอธิบายแนวโน้มกลางของชุดข้อมูล การแพร่กระจายคือจำนวนการแพร่กระจายของข้อมูลจากศูนย์กลางของการแจกจ่าย ช่วงและส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเป็นมาตรการที่ใช้บ่อยที่สุดในการกระจายตัว ค่าสัมประสิทธิ์การเบี่ยงเบนของเพียร์สันใช้ในการอธิบายความคลาดเคลื่อนของการกระจายข้อมูล ที่นี่ความคลาดเคลื่อนหมายถึงว่าชุดข้อมูลเป็นแบบสมมาตรเกี่ยวกับศูนย์หรือไม่และถ้าไม่เบี่ยงเบนไป
ความหมายคืออะไร?
ค่าเฉลี่ยคือดัชนีที่ใช้บ่อยที่สุดของแนวโน้มกลาง เมื่อได้รับข้อมูลชุดค่าเฉลี่ยจะคำนวณโดยการรวมผลรวมของค่าข้อมูลทั้งหมดและหารด้วยจำนวนข้อมูล ตัวอย่างเช่นน้ำหนักของ 10 คน (เป็นกิโลกรัม) วัดได้ 70, 62, 65, 72, 80, 70, 63, 72, 77 และ 79 แล้วน้ำหนักเฉลี่ยของ 10 คน (เป็นกิโลกรัม) อาจเป็น คำนวณดังนี้ น้ำหนักรวมคือ 70 + 62 + 65 + 72 + 80 + 70 + 63 + 72 + 77 + 79 = 710 Mean = (sum) / (จำนวนข้อมูล) = 710/10 = 71 (เป็นกิโลกรัม)
เช่นเดียวกับในตัวอย่างนี้ค่าเฉลี่ยของชุดข้อมูลอาจไม่ใช่จุดข้อมูลของชุด แต่จะไม่ซ้ำกันสำหรับชุดข้อมูลที่กำหนด ค่าเฉลี่ยจะมีหน่วยเดียวกับข้อมูลเดิม ดังนั้นจึงสามารถทำเครื่องหมายบนแกนเดียวกับข้อมูลและสามารถใช้ในการเปรียบเทียบได้ นอกจากนี้ยังไม่มีข้อ จำกัด การลงชื่อเข้าใช้สำหรับค่าเฉลี่ยของชุดข้อมูล อาจเป็นค่าเป็นลบเป็นศูนย์หรือเป็นค่าบวกเนื่องจากผลรวมของชุดข้อมูลสามารถเป็นค่าลบเป็นศูนย์หรือเป็นบวกได้
ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานคืออะไร?
ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานคือดัชนีการกระจายตัวที่ใช้บ่อยที่สุด หากต้องการคำนวณส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานค่าความเบี่ยงเบนของค่าข้อมูลจะคำนวณจากค่าเฉลี่ย ค่าเบี่ยงเบนของรากสแควร์เรียกว่าค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน
ในตัวอย่างก่อนหน้าค่าความเบี่ยงเบนจากค่าเฉลี่ยคือ (70 - 71) = -1, (62-71) = -9, (65-71) = -6, (72-71) = 1, (80-71) = 9, (70-71) = -1, (63-71) = -8, (72-71) = 1, (77-71) = 6 และ (79-71) = 8 ผลรวมของสี่เหลี่ยมเบี่ยงเบนคือ (-1) 2+ (-9) 2 + (-6) 2 + 1 2 +9 2 + (-1) 2 + (-8) 2 + 1 2 + 6 2 + 8 2 = 366 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานคือ√ (366/10) = 6. 05 (เป็นกิโลกรัม) จากข้อมูลดังกล่าวสามารถสรุปได้ว่าข้อมูลส่วนใหญ่อยู่ในช่วง 71 ± 605 ให้ชุดข้อมูลไม่เบ้อย่างมากและแน่นอนว่าในตัวอย่างนี้ เนื่องจากค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานมีหน่วยเดียวกับข้อมูลเดิมทำให้เราสามารถวัดจำนวนข้อมูลที่เบี่ยงเบนไปจากศูนย์ ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานสูงกว่าการกระจายตัว ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานจะเป็นค่าที่ไม่เป็นลบโดยไม่คำนึงถึงลักษณะของข้อมูลในชุดข้อมูล
ความแตกต่างระหว่างค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานและค่าเฉลี่ยคืออะไร?
|
•ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเป็นตัวชี้วัดการกระจายตัวจากศูนย์กลางในขณะที่ค่าเฉลี่ยจะวัดตำแหน่งศูนย์กลางของชุดข้อมูล ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานคือค่าที่ไม่เป็นลบเสมอไป แต่ค่าเฉลี่ยจะเป็นค่าจริง แนะนำ |
