ความแตกต่างระหว่าง Arithmetic และ Geometric Series: เลขคณิตและเรขาคณิตเทียบกับ

+ (n -1) d]

n

สามารถเป็นได้ไม่ จำกัด หรือไม่มีที่สิ้นสุดโดยขึ้นอยู่กับจำนวนเทอม _{ข้อมูลเพิ่มเติมเกี่ยวกับชุดข้อมูลทางเรขาคณิต} ชุดข้อมูลทางเรขาคณิตเป็นชุดที่มีความแปรผันของตัวเลขต่อเนื่อง เป็นชุดสำคัญที่พบในการศึกษาชุดเนื่องจากคุณสมบัติที่มีอยู่ _S n _{= ar + ar} 2 _{+ ar} 3

+ ⋯ + ar _n = Σ

n i = 1

ar

i _{ตามอัตราส่วน r พฤติกรรมของชุดข้อมูลสามารถแบ่งได้ดังนี้ r = {| r | ≥1 series diverges; r≤1 series converges} นอกจากนี้ถ้า r <0>} ผลรวมของชุดข้อมูลทางเรขาคณิตสามารถคำนวณได้โดยใช้สูตรต่อไปนี้S ⁿ = a (1-r ⁿ ) / (1-r); โดยที่ a เป็นระยะเริ่มต้นและ r คืออัตราส่วน ถ้าอัตราส่วนr≤1ซีรี่ส์ลู่เข้าหากัน สำหรับอนุกรมอนันต์ค่าการลู่เข้าจะได้จาก S ⁿ = a / (1-r) ^{ชุดข้อมูลทางเรขาคณิตมีการใช้งานจำนวนมากในด้านวิทยาศาสตร์กายภาพวิศวกรรมและเศรษฐศาสตร์} _{อะไรคือความแตกต่างระหว่าง Arithmetic และ Geometric Series?} ชุดเลขคณิตเป็นชุดที่มีความแตกต่างคงที่ระหว่างสองคำที่อยู่ติดกัน ^{ชุดข้อมูลทางเรขาคณิตเป็นชุดที่มีความแปรปรวนคงที่ระหว่างสองคำต่อเนื่อง}

•ชุดเลขคณิตทั้งหมดไม่มีที่สิ้นสุดมักจะแตกต่างกันไป แต่ขึ้นอยู่กับอัตราส่วนชุดข้อมูลทางเรขาคณิตสามารถเป็นไปได้ที่จะมาบรรจบกันหรือแตกต่างกัน

•ชุดรูปทรงเรขาคณิตสามารถมีการสั่นในค่า นั่นคือตัวเลขเปลี่ยนสัญญาณของพวกเขาหรือทางคณิตศาสตร์ แต่ชุดเลขคณิตไม่สามารถมีการแกว่ง