ความแตกต่างระหว่างสัจพจน์กับสมมุติฐาน
สัจพจน์และสมมุติฐาน
ตามตรรกะสัจพจน์หรือสมมุติฐานเป็นคำแถลงที่ถือได้ว่าเห็นได้ชัด สมมติฐานและสมมุติฐานทั้งสองถือว่าเป็นจริงโดยไม่มีหลักฐานหรือการสาธิตใด ๆ โดยทั่วไปสิ่งที่เห็นได้ชัดหรือประกาศว่าเป็นจริงและเป็นที่ยอมรับ แต่ไม่มีหลักฐานอะไรที่เรียกว่าสัจพจน์หรือสมมุติฐาน สัจพจน์และการตั้งสมมติฐานเป็นพื้นฐานในการอนุมานความจริงอื่น ๆ
ชาวกรีกโบราณตระหนักถึงความแตกต่างระหว่างสองแนวคิดนี้ สัจพจน์เป็นสมมติฐานที่เห็นได้ชัดซึ่งเป็นเรื่องธรรมดาสำหรับทุกสาขาวิชาวิทยาศาสตร์ในขณะที่สมมติฐานเกี่ยวข้องกับศาสตร์เฉพาะ
สัจพจน์อริสโตเติลด้วยตัวเองใช้คำว่า "axiom" ซึ่งมาจากภาษากรีก "axioma" ซึ่งหมายความว่า "ควรค่า" แต่ก็ต้อง "ต้อง" ด้วย อริสโตเติลมีชื่ออื่น ๆ สำหรับ axioms เขาเคยเรียกพวกเขาว่า "เรื่องธรรมดา" หรือ "ความคิดเห็นร่วมกัน" ในวิชาคณิตศาสตร์สัจพจน์สามารถแบ่งออกเป็น "สัจพจน์ตรรกะ" และ "สัจพจน์ที่ไม่เป็นตรรกะ" สัจพจน์เชิงตรรกะเป็นข้อเสนอหรือคำแถลงซึ่งถือว่าเป็นความจริงอย่างทั่วถึง สัจพจน์ที่ไม่ใช่ตรรกะบางครั้งเรียกว่าสมมุติฐานกำหนดคุณสมบัติสำหรับโดเมนของทฤษฎีทางคณิตศาสตร์ที่เฉพาะเจาะจงหรือข้อความตรรกะซึ่งใช้ในการหักเพื่อสร้างทฤษฎีทางคณิตศาสตร์ "สิ่งที่มีค่าเท่ากับสิ่งเดียวกันมีค่าเท่ากับกันและกัน" เป็นตัวอย่างของสัจพจน์ที่เป็นที่รู้จักโดย Euclid
สมมุติฐาน
คำว่า "สมมุติฐาน" มาจากภาษาละติน "postular" ซึ่งเป็นคำกริยาซึ่งหมายถึง "ต้องการ" ต้นแบบเรียกร้องให้นักเรียนของเขาที่พวกเขาโต้แย้งกับข้อความบางอย่างที่เขาสามารถสร้างได้ สมมุติฐานมุ่งมั่นในการจับภาพสิ่งที่เป็นพิเศษเกี่ยวกับโครงสร้างเฉพาะ "เป็นไปได้ที่จะวาดเส้นตรงจากจุดใด ๆ ไปยังจุดอื่น ๆ ", "สามารถสร้างเส้นตรงได้อย่างต่อเนื่องเป็นเส้นตรง" และ "เป็นไปได้ที่จะอธิบายวงกลมที่มีศูนย์กลางและรัศมีใด ๆ " เป็นตัวอย่างสำหรับสมมติฐานที่แสดงโดย Euclidความแตกต่างระหว่างสัจพจน์กับข้อเสนอ?
•สัจพจน์โดยทั่วไปเป็นจริงสำหรับสาขาวิชาใด ๆ ในด้านวิทยาศาสตร์ในขณะที่ข้อสมมติฐานอาจมีความเฉพาะเจาะจงเฉพาะบางสาขา|
•เป็นไปไม่ได้ที่จะพิสูจน์ได้จากสัจพจน์อื่น ๆ ในขณะที่สมมติฐานสามารถพิสูจน์ได้ว่าเป็นสัจพจน์ แนะนำ |
