ความแตกต่างระหว่างไบนารีและทศนิยม
เลขฐานสองเลขฐานสิบ
ตัวเลขเป็นนามธรรมทางคณิตศาสตร์ เราตระหนักถึงตัวเลขในชีวิตจริงของเราผ่านทางสัญลักษณ์ คอลเลกชันบางอย่างของสัญลักษณ์ที่เกี่ยวข้องกับชุดของกฎที่เรียกว่า "ระบบจำนวน" หรือ "ระบบตัวเลข "สัญลักษณ์ตัวเลขจัดการเกือบทั่วโลกของคณิตศาสตร์ มีระบบหมายเลขต่างๆในโลก ระบบจำนวนมาจากประสบการณ์จริงของเรา ตัวอย่างเช่นนิ้วมือสิบนิ้วอยู่ในมือของเรามีอิทธิพลในการคิดเกี่ยวกับระบบตัวเลขที่มีสิบสัญลักษณ์ นี่คือสิ่งที่เรียกว่าระบบเลขทศนิยม ในทำนองเดียวกันความเป็นคู่ของเราในการทำความเข้าใจว่าเป็น live-die, yes-no, on-off, left-right และ close-open เกิดระบบเลขฐานสองที่มีสองสัญลักษณ์ นอกจากนี้ยังมีระบบตัวเลขอื่น ๆ เช่นเลขฐานสิบหกและฐานสิบหกเพื่ออธิบายโลก คอมพิวเตอร์เป็นเครื่องมหัศจรรย์ที่ถูกควบคุมโดยระบบหมายเลขต่างๆ
ระบบตัวเลขที่ใช้ในคณิตศาสตร์ยุคใหม่เรียกว่าระบบเลขตำแหน่ง (positional number system) ในแนวคิดนี้ตัวเลขแต่ละตัวในตัวเลขมีค่าที่เกี่ยวข้องซึ่งขึ้นอยู่กับตำแหน่งในจำนวน จำนวนของสัญลักษณ์ที่แตกต่างกันที่ใช้ในการกำหนดจำนวนระบบเรียกว่าฐาน ฐานเป็นวิธีที่หรูหราในการกำหนดแนวคิดเรื่องค่าสถานที่ ในแง่นี้แต่ละค่าของสถานที่สามารถแสดงเป็นพลังงานให้กับฐาน
ระบบตัวเลขทศนิยมประกอบด้วยสัญลักษณ์สิบ (ตัวเลข): 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 และ 9 ดังนั้นจำนวนที่แสดงโดยระบบตัวเลขนี้ประกอบด้วย หนึ่งหรือมากกว่าสิบสัญลักษณ์ ตัวอย่างเช่น 452 เป็นตัวเลขที่เขียนโดยระบบเลขทศนิยม ภายใต้การแทนหมายเลขตำแหน่งตัวเลข 4, 5 และ 2 ไม่มีความสำคัญเท่ากันภายในจำนวนดังกล่าว ในระบบตัวเลขทศนิยมค่าสถานที่ตั้ง (จากขวาไปซ้าย) กำหนดโดย 100 , 10 1 , 10 2 ฯลฯ จะถูกอ่านเป็น สถานที่ 1, สถานที่ 10 และอื่น ๆ จากขวาไปซ้าย ตัวอย่างเช่นในจำนวน 385, 5 อยู่ในตำแหน่ง 1, 8 อยู่ในสถานที่ 10 และ 3 อยู่ในตำแหน่ง 100 ดังนั้นการใช้แนวคิดของฐานเราแสดงถึง 385 เป็นยอดรวม (3 × 10
2) + (8 × 10 1 ) + (5 × 10 0 ) ระบบเลขฐานสองใช้สัญลักษณ์สองตัว 0 และ 1 เพื่อแสดงตัวเลขใด ๆ (2 0), 2 (2 1 ), สี่ (2 2. ดังนั้นจึงเป็นระบบจำนวนหนึ่งที่มีฐาน 2) ) เป็นต้นตัวอย่างเช่น 101101 2 คือเลขฐานสอง ตัวห้อย 2 ในการแทนตัวเลขนี้เป็นเลขฐาน 2 ของจำนวนนี้ พิจารณาเลข 101101 2
นี่เป็น (1 × 2 5 ) + (0 × 2 4 ) + (1 × 2 3 ) + (1 × 2 2 <) + (0 × 2 1 ) + (1 × 2 0 ) = หรือ 1 × 32 + 0 × 16 + 1 × 8 + 1 × 4 + 0 × 2 + 1 × 1 หรือ 45 ระบบเลขฐานสองใช้กันอย่างแพร่หลายในโลกของคอมพิวเตอร์ คอมพิวเตอร์ใช้ระบบเลขฐานสองเพื่อจัดการและจัดเก็บข้อมูล การดำเนินงานทางคณิตศาสตร์ทั้งหมด ได้แก่ การบวกการลบการคูณและการแบ่งใช้ทั้งระบบทศนิยมและเลขฐานสอง อะไรคือความแตกต่างระหว่าง? ¤ระบบตัวเลขทศนิยมใช้ตัวเลข 10 หลัก (0, 1 … 9) เพื่อแสดงตัวเลขในขณะที่ระบบตัวเลขไบนารีใช้ตัวเลข 2 หลัก (0 และ 1)
¤ฐานจำนวนที่ใช้ในระบบเลขทศนิยมเป็นสิบส่วนระบบเลขฐานสองใช้ฐานสอง
