ความแตกต่างระหว่าง Maximum และ Maximal: Maximum และ Maximal
Maximum และ Maximal
มนุษย์มักต้องการให้แสดงขอบเขตของสิ่งต่างๆ ถ้าบางสิ่งบางอย่างไม่สามารถเกินขีด จำกัด ที่กำหนดได้จะเรียกได้ว่าสูงสุดตามปกติ อย่างไรก็ตามในการใช้คณิตศาสตร์คำจำกัดความที่เข้มงวดมากขึ้นจะต้องได้รับเพื่อป้องกันความงงงวย
สูงสุด
ค่าที่ยิ่งใหญ่ที่สุดของชุดหรือฟังก์ชันจะเรียกว่าสูงสุด พิจารณาชุด {a
i | i ∈ N} องค์ประกอบ k ที่ k ≥ i สำหรับทุก i ที่เรียกว่าองค์ประกอบสูงสุดของชุด ถ้ามีการสั่งชุดจะกลายเป็นองค์ประกอบสุดท้ายของชุด
ตัวอย่างเช่นใช้ชุด {1, 6, 9, 2, 4, 8, 3} พิจารณาองค์ประกอบทั้งหมด 9 มากกว่าองค์ประกอบอื่น ๆ ทั้งหมดในชุด ดังนั้นจึงเป็นองค์ประกอบสูงสุดของชุด เมื่อสั่งชุดเราจะได้{1, 2, 3, 4, 6, 8, 9} ในชุดคำสั่ง 9 (องค์ประกอบสูงสุด) เป็นองค์ประกอบสุดท้าย
ในฟังก์ชันองค์ประกอบที่ใหญ่ที่สุดใน codomain เรียกว่าฟังก์ชันสูงสุด เมื่อฟังก์ชันถึงค่าสูงสุดการไล่ระดับสีจะกลายเป็นศูนย์ ผม. อี อนุพันธ์ที่ค่าสูงสุดคือศูนย์ คุณสมบัตินี้ถูกใช้เพื่อค้นหาค่าสูงสุดของฟังก์ชัน (คุณต้องตรวจสอบการไล่ระดับสีของเส้นโค้งที่ด้านข้างของจุดเพื่อยืนยันว่ามีค่าสูงสุด)
พิจารณาชุด S ซึ่งเป็นเซตย่อยของชุดสั่งบางส่วน (A, ≤) จากนั้นองค์ประกอบที่
k ถูกกล่าวว่าเป็นองค์ประกอบสูงสุดหากไม่มีองค์ประกอบ i เช่น k
• Maximum เป็นองค์ประกอบที่ยิ่งใหญ่ที่สุดของชุด เมื่อชุดสั่งเป็นส่วนสุดท้ายของชุด
• Maximal เป็นองค์ประกอบของเซตย่อยในชุดที่สั่งให้สั่งบางส่วนเช่นว่าไม่มีส่วนอื่น ๆ ที่ใหญ่ขึ้นในเซ็ตย่อย
