ความแตกต่างระหว่างความหมายและความคาดหวัง
ค่าเฉลี่ยหรือความคาดหมาย
ค่าเฉลี่ยหรือค่าเฉลี่ยเป็นแนวคิดทั่วไปในวิชาคณิตศาสตร์และสถิติ มีค่าเฉลี่ยเลขคณิตซึ่งเป็นที่นิยมมากขึ้นและสอนในชั้นเรียนมัธยมศึกษาตอนต้น แต่ยังมีค่าคาดว่าจะเป็นตัวแปรสุ่มซึ่งเรียกว่าค่าเฉลี่ยของประชากรและเป็นส่วนหนึ่งของการศึกษาทางสถิติในชั้นเรียนที่สูงขึ้น ทั้งสองแบบหมายถึงเลขคณิตและความคาดหวังมีลักษณะคล้ายกันแม้ว่าจะมีความแตกต่างกัน ให้ใช้เข้าใจความแตกต่างเหล่านี้โดยเน้นคุณสมบัติของทั้งสอง
แนวคิดเกี่ยวกับความคาดหวังเกิดขึ้นเนื่องจากเกมการพนันและมักจะกลายเป็นปัญหาเมื่อเกมสิ้นสุดลงโดยไม่มีเหตุผลตราบเท่าที่ผู้เล่นไม่สามารถแจกจ่ายเงินเดิมพันได้อย่างน่าพอใจ นักคณิตศาสตร์ชื่อดัง Pascal ได้ใช้ความท้าทายนี้และได้แนวทางแก้ปัญหาด้วยการพูดถึงความคาดหวังขณะที่ค่าเฉลี่ยคือค่าเฉลี่ยที่เรียบง่ายของค่าทั้งหมดค่าคาดหวังที่คาดหมายคือค่าเฉลี่ยของตัวแปรสุ่มซึ่งเป็นค่าความถ่วงน้ำหนัก แนวคิดของความคาดหวังสามารถเข้าใจได้ง่ายโดยตัวอย่างที่เกี่ยวข้องกับการโยนเหรียญ 10 ครั้ง ตอนนี้เมื่อคุณโยนเหรียญ 10 ครั้งคุณคาดหวัง 5 หัวและ 5 หาง นี่เป็นที่รู้จักกันในชื่อค่าความคาดหวังเนื่องจากความน่าจะเป็นของการได้รับศีรษะหรือหางของการโยนแต่ละครั้งคือ 0 5. ถ้าคุณพูดหัวความน่าจะเป็นของการโยนหัวแต่ละครั้งจะเป็น 0 5 ค่าที่คาดว่าจะได้จากการโยน 10 ครั้งเป็น 0 5 1x 0 = 5 ดังนั้นถ้า p คือความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นและมีจำนวนเหตุการณ์ n หมายถึง a = n x p ในกรณีที่ตัวแปรสุ่ม X มีค่าจริงค่าคาดหวังและค่าเฉลี่ยจะเหมือนกัน ในขณะที่ค่าเฉลี่ยไม่ได้คำนึงถึงความน่าจะเป็นของบัญชีความคาดหวังจะพิจารณาความน่าจะเป็นและเป็นความเป็นไปได้ที่มีน้ำหนัก ความจริงที่ว่าความคาดหมายจะอธิบายเป็นค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักหรือค่าเฉลี่ยของค่าที่เป็นไปได้ทั้งหมดที่ตัวแปรสุ่มสามารถใช้ความคาดหวังจะค่อนข้างแตกต่างจากค่าเฉลี่ยซึ่งเป็นเพียงผลรวมของค่าทั้งหมดหารด้วยจำนวนค่า
ความหมายหรือค่าเฉลี่ยเป็นแนวคิดที่สำคัญมากในวิชาคณิตศาสตร์และสถิติที่ให้ข้อมูลเกี่ยวกับค่าสุ่มต่อไปในการกระจาย
•ค่าเฉลี่ยหรือความคาดหวัง|
ความคาดหวังเป็นแนวคิดที่คล้ายคลึงกันซึ่งมีความเป็นไปได้น่าจะเป็นน้ำหนัก |
