ความแตกต่างระหว่างความสัมพันธ์และฟังก์ชัน ความแตกต่างระหว่าง

ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน

ในคณิตศาสตร์ความสัมพันธ์และฟังก์ชันรวมถึงความสัมพันธ์ระหว่างสองวัตถุในลำดับที่แน่นอน ทั้งสองต่างกัน เช่นฟังก์ชั่น ฟังก์ชั่นเชื่อมโยงกับปริมาณเดียว นอกจากนี้ยังเกี่ยวข้องกับอาร์กิวเมนต์ของฟังก์ชันการป้อนข้อมูลและค่าของฟังก์ชันหรือเรียกอีกอย่างว่าการป้อนข้อมูล ในแง่ง่ายๆฟังก์ชันจะเชื่อมโยงกับผลลัพธ์ที่เฉพาะเจาะจงสำหรับการป้อนข้อมูลทุกประเภท ค่านี้อาจเป็นตัวเลขจริงหรือองค์ประกอบใดก็ได้จากชุดที่ให้มา ตัวอย่างที่ดีของฟังก์ชันจะเป็น f (x) = 4x ฟังก์ชันจะเชื่อมโยงไปยังหมายเลขทุกๆสี่ครั้งทุกหมายเลข

ในทางกลับกันความสัมพันธ์คือกลุ่มของคู่ที่เรียงลำดับกัน อาจเป็นเซตย่อยของผลิตภัณฑ์คาร์ทีเซียน โดยทั่วไปแล้วมันคือความสัมพันธ์ระหว่างสองชุด มันอาจจะได้รับการประกาศเกียรติคุณเป็นความสัมพันธ์แบบสองมิติหรือความสัมพันธ์แบบสองตำแหน่ง ความสัมพันธใชในสาขาวิชาตาง ๆ ของคณิตศาสตรเทานั้น หากปราศจากความสัมพันธ์จะไม่มี "มากกว่า" "เท่ากับ" หรือแม้แต่ "divides" "ในเลขคณิตก็สามารถสอดคล้องกับรูปทรงเรขาคณิตหรืออยู่ติดกับทฤษฎีกราฟ

ในคำจำกัดความที่กำหนดขึ้นฟังก์ชันจะเกี่ยวข้องกับชุดสามชุดที่ประกอบด้วย X, Y, F. "X" จะเป็นโดเมน "Y" เป็นโดเมนร่วมและ "F" จะต้องเป็นชุดของคู่สั่งทั้ง "a" และ "b. "แต่ละคู่ที่สั่งจะมีองค์ประกอบหลักจากชุด" A " องค์ประกอบที่สองจะมาจากโดเมนร่วมและจะไปพร้อมกับเงื่อนไขที่จำเป็น ต้องมีเงื่อนไขว่าแต่ละองค์ประกอบที่พบในโดเมนจะเป็นองค์ประกอบหลักในคู่ที่สั่งซื้อ

ในชุด "B" จะสัมพันธ์กับภาพของฟังก์ชั่น ไม่จำเป็นต้องเป็นโดเมน co-domain ทั้งหมด สามารถระบุได้อย่างชัดเจนว่าเป็นช่วง อย่าลืมว่าโดเมนและ co-domain เป็นชุดของจำนวนจริง ความสัมพันธ์ในทางกลับกันจะเป็นคุณสมบัติบางอย่างของรายการ ในทางมีสิ่งที่สามารถเชื่อมโยงกันได้บ้างดังนั้นจึงเป็นเหตุให้เรียกว่า "ความสัมพันธ์" "เห็นได้ชัดว่าไม่ได้หมายความว่าไม่มี bet-in-betweens สิ่งหนึ่งที่ดีเกี่ยวกับเรื่องนี้คือความสัมพันธ์แบบไบนารี มีทั้งสามชุด ประกอบด้วย "X", "Y" และ "G. "X" และ "Y" เป็นชั้นเรียนโดยพลการและ "G" ก็จะต้องเป็นส่วนย่อยของผลิตภัณฑ์ Cartesian, X * Y. พวกเขายังได้รับการประกาศเกียรติคุณเป็นโดเมนหรืออาจจะเป็นชุดของการเดินทางหรือแม้แต่ co- โดเมน. "G" จะเข้าใจเป็นกราฟ

"Function" จะเป็นเงื่อนไขทางคณิตศาสตร์ที่เชื่อมโยงอาร์กิวเมนต์กับค่าเอาท์พุทที่เหมาะสม โดเมนจะต้องมี จำกัด เพื่อให้ฟังก์ชัน "F" สามารถกำหนดค่าฟังก์ชันของตนได้บ่อยครั้งที่ฟังก์ชันอาจมีลักษณะตามสูตรหรือขั้นตอนวิธีใดก็ได้ แนวคิดของฟังก์ชันสามารถยืดออกไปเป็นรายการที่ใช้ส่วนผสมของค่าอาร์กิวเมนต์สองแบบที่สามารถเกิดขึ้นได้ด้วยตัวเอง ยิ่งไปกว่านั้นฟังก์ชันควรมีโดเมนที่เกิดจากผลิตภัณฑ์คาร์ทีเซียนสองชุดขึ้นไป เนื่องจากชุดในฟังก์ชันจะเข้าใจได้อย่างชัดเจนนี่คือสิ่งที่ความสัมพันธ์สามารถทำได้มากกว่าชุด "X" เท่ากับ "Y. "ความสัมพันธ์จะจบลง" X. "Endorelations จะผ่านกับ" X. "ชุดนี้จะเป็นกลุ่มกึ่งที่มีการรวมตัวกัน ดังนั้นในทางกลับกันการรวมตัวกันจะเป็นการทำแผนที่ของความสัมพันธ์ ดังนั้นจึงมีความปลอดภัยที่จะกล่าวได้ว่าความสัมพันธ์จะต้องเป็นไปตามธรรมชาติความสอดคล้องและความสมเหตุสมผล

สรุป:

1. ฟังก์ชันมีการเชื่อมโยงกับปริมาณเดียว ความสัมพันธใชในการสรางแนวคิดทางคณิตศาสตร

2 ตามนิยามฟังก์ชั่นเป็นลำดับที่สาม

3 ฟังก์ชันเป็นเงื่อนไขทางคณิตศาสตร์ที่เชื่อมต่ออาร์กิวเมนต์ไปยังระดับที่เหมาะสม