ความแตกต่างระหว่างซีรีส์และลำดับ
ซีรี่ส์และลำดับ
แม้ว่าชุดคำและลำดับเป็นคำทั่วไปของภาษาอังกฤษพวกเขาพบว่าโปรแกรมประยุกต์ที่น่าสนใจในวิชาคณิตศาสตร์ ชุดและลำดับ นักเรียนไม่เข้าใจความแตกต่างระหว่างซีรี่ส์และลำดับและบางครั้งก็เสียค่าใช้จ่ายอย่างมากด้วยคะแนนที่ถูกหักออกเมื่อใช้คำเหล่านี้ไม่ถูกต้อง บทความนี้จะแยกความแตกต่างระหว่างชุดและลำดับเพื่อลบข้อสงสัยทั้งหมดในใจของผู้อ่านนักคณิตศาสตร์ทั่วโลกต่างหลงใหลในพฤติกรรมของซีเควนซ์และซีรีส์ เป็นที่น่าตื่นตาตื่นใจเพื่อดูการทำงานของนักคณิตศาสตร์ที่ดีเช่น Cauchy และ Weierstrauss เป็นคนอัจฉริยะเหล่านี้ศึกษาลำดับความซับซ้อนและชุดที่มีเพียงกระดาษและปากกาสิ่งที่นักคณิตศาสตร์สมัยใหม่จำนวนมากไม่สามารถแม้แต่จะคิดว่าการพยายามด้วยเครื่องคอมพิวเตอร์และเครื่องคิดเลข
ให้เราดูว่าลำดับคืออะไร ดีเป็นชื่อนัย, ลำดับเป็นระเบียบเรียบร้อยของตัวเลข มีลำดับที่มีตัวเลขสุ่ม แต่ลำดับส่วนใหญ่มีรูปแบบที่แน่นอนที่ใช้ในการบรรลุข้อกำหนดของลำดับ ลำดับอาจเป็นเลขคณิตหรือลำดับทางเรขาคณิตที่บริสุทธิ์ลำดับของเลขคณิต
ถ้าลำดับของค่าเป็นไปตามรูปแบบของการเพิ่มจำนวนคงที่จากระยะหนึ่งไปอีกชุดหนึ่งเรียกว่าลำดับเลขคณิต จำนวนที่เพิ่มเพื่อให้ได้ลำดับถัดไปของลำดับคงที่ จำนวนเงินคงที่นี้เรียกว่าความแตกต่างทั่วไปเรียกว่า d และสามารถหาได้ง่ายโดยการลบเทอมแรกออกจากเทอมที่สอง นี่คือตัวอย่างของเลขคณิตเลขคณิต
- 9 -> 1, 3, 5, 7, 9, 11 …20, 15, 10, 5, 0, -5 …
สูตรที่จะหาลำดับของลำดับคือ
n
= a 1 + (n-1) d และสูตรที่จะหาผลรวมของเงื่อนไขใด ๆ ของลำดับคือ S n
= [n (a
1 + a n ) / 2 ลำดับพิเศษเป็นลำดับทางเรขาคณิตที่มีการค้นพบคำโดยคูณด้วย a ความแตกต่างกัน 2, 4, 8, 16, 32 … ที่นี่ไม่สามารถหาคำศัพท์ต่อไปได้โดยการเพิ่ม แต่คูณด้วย 2 มีหลายประเภทของลำดับที่เป็นเรื่องของการศึกษาโดยนักคณิตศาสตร์
ชุดคือผลรวมของลำดับ ดังนั้นถ้าคุณมีลำดับที่ จำกัด ซึ่งประกอบด้วยตัวเลขคุณจะได้รับซีรี่ส์เมื่อคุณเพิ่มคำแต่ละคำ ซีรีส์สามารถพบได้สำหรับลำดับอนันต์ด้วย
ซีรีส์และลำดับ
ลำดับและซีรีส์เกิดขึ้นในทางคณิตศาสตร์•ลำดับคือการเรียงลำดับตัวเลขในลักษณะเป็นระเบียบ
|
ลำดับที่มีหลายประเภทและเป็นที่นิยมมากที่สุดคือเลขคณิตและเรขาคณิต ซีรีส์เป็นผลรวมของลำดับที่ได้รับเมื่อเพิ่มจำนวนลำดับทั้งหมดของแต่ละลำดับ แนะนำ |
