ความแตกต่างระหว่าง PDF และ PMF ความแตกต่างระหว่าง

PDF และ PMF

หัวข้อนี้มีความซับซ้อนมากเพราะต้องเข้าใจเพิ่มเติมเกี่ยวกับความรู้ทางฟิสิกส์ที่ จำกัด มาก ในบทความนี้เราจะแยกความแตกต่างของ PDF, ความหนาแน่นของความน่าจะเป็นฟังก์ชันเทียบกับ PMF, ความน่าจะเป็นของมวลฟังก์ชัน คำศัพท์ทั้งสองเกี่ยวข้องกับฟิสิกส์หรือแคลคูลัสหรือคณิตศาสตร์ที่สูงกว่า และสำหรับผู้ที่เรียนหลักสูตรหรือผู้ที่อาจจะเป็นระดับปริญญาตรีของหลักสูตรที่เกี่ยวข้องกับคณิตศาสตร์ก็คือเพื่อให้สามารถกำหนดอย่างถูกต้องและใส่ความแตกต่างระหว่างคำทั้งสองดังนั้นจึงจะเข้าใจได้ดีขึ้น

ตัวแปรสุ่มไม่ค่อยเข้าใจได้เลย แต่ในแง่เมื่อคุณพูดถึงการใช้สูตรที่เป็นผลมาจาก PMF หรือ PDF ในการแก้ปัญหาขั้นสุดท้ายของคุณมันเป็นเรื่องของความแตกต่างของความต่อเนื่องและต่อเนื่อง ตัวแปรสุ่มที่ทำให้ความแตกต่าง

ฟังก์ชั่นมวลความน่าจะเป็นระยะเวลา (PMF) เกี่ยวกับฟังก์ชันในการตั้งค่าแบบแยกส่วนจะสัมพันธ์กับฟังก์ชั่นเมื่อพูดถึงการตั้งค่าอย่างต่อเนื่องทั้งในแง่ของมวลและความหนาแน่น คำนิยามอีกอย่างหนึ่งก็คือ PMF คือฟังก์ชันที่จะให้ผลของความน่าจะเป็นของตัวแปรสุ่มแบบแยกซึ่งเท่ากับค่าบางอย่าง พูดเช่นจำนวนหัวใน 10 โยนเหรียญ

ตอนนี้ขอพูดถึงฟังก์ชันความหนาแน่นความน่าจะเป็น, PDF มันถูกกำหนดไว้สำหรับตัวแปรสุ่มต่อเนื่องเท่านั้น สิ่งสำคัญคือต้องทราบว่าค่าที่ได้รับคือช่วงของค่าที่เป็นไปได้ซึ่งจะให้ความน่าจะเป็นของตัวแปรสุ่มที่อยู่ในช่วงนั้น สมมติว่าน้ำหนักตัวของสตรีในรัฐแคลิฟอร์เนียมีตั้งแต่อายุสิบแปดปีถึงยี่สิบห้าปี

ด้วยเหตุผลดังกล่าวเป็นพื้นฐานคุณจะเข้าใจได้ง่ายเมื่อใช้สูตร PDF และเมื่อคุณควรใช้สูตร PMF

สรุปได้ว่า PMF ใช้เมื่อโซลูชันที่คุณต้องการจะเกิดขึ้นจะอยู่ในช่วงของตัวแปรสุ่มแบบไม่ต่อเนื่อง ในทางกลับกัน PDF จะใช้เมื่อคุณต้องใช้ตัวแปรสุ่มต่อเนื่องหลายช่วง

PMF ใช้ตัวแปรสุ่มแบบแยกอิสระ

PDF ใช้ตัวแปรสุ่มต่อเนื่อง

จากการศึกษา PDF เป็นอนุพันธ์ของ CDF ซึ่งเป็นฟังก์ชันแจกจ่ายสะสม CDF ใช้เพื่อหาค่าความน่าจะเป็นซึ่งตัวแปรสุ่มต่อเนื่องจะเกิดขึ้นภายในเซตย่อยที่วัดได้ของช่วงใดช่วงหนึ่ง นี่คือตัวอย่าง:

เราจะคำนวณความน่าจะเป็นของคะแนนระหว่าง 90 และ 110

P (90

= P (X <110) - p (X <90)

= 0. 84 -0 16

= 0. 68

= 68%

สรุปความแตกต่างของความสัมพันธ์กับตัวแปรสุ่มแบบต่อเนื่องมากกว่าแบบสุ่ม ทั้งสองคำนี้ถูกใช้บ่อยๆในบทความนี้ดังนั้นจะเป็นการดีที่สุดที่จะระบุว่าคำเหล่านี้มีความหมายจริงๆ

ตัวแปรสุ่มแบบไม่ต่อเนื่อง = มักจะนับจำนวน ใช้เวลาในการนับจำนวนค่าที่แตกต่างกันเช่น 0 1 2 3 4 5 6 7 8 และ 9 เป็นต้น ตัวอย่างอื่น ๆ ของตัวแปรสุ่มแบบไม่ต่อเนื่องอาจเป็น:

จำนวนเด็กในครอบครัว

จำนวนผู้ชมการแสดงโชว์วันพรุ่งนี้คืนวันศุกร์

จำนวนผู้ป่วยในวันส่งท้ายปีเก่า

พอจะพูดได้ถ้าคุณพูดถึงการแจกแจงความน่าจะเป็นของตัวแปรสุ่มแบบแยกส่วนก็จะเป็นรายการของความน่าจะเป็นที่จะเชื่อมโยงกับค่าที่เป็นไปได้

ตัวแปรสุ่มต่อเนื่อง = คือตัวแปรสุ่มที่ครอบคลุมค่าที่ไม่มีที่สิ้นสุด อีกทางหนึ่งนั่นคือเหตุผลที่คำต่อเนื่องถูกนำไปใช้กับตัวแปรสุ่มเนื่องจากสามารถสมมติค่าที่เป็นไปได้ทั้งหมดภายในช่วงที่กำหนดของความน่าจะเป็น ตัวอย่างของตัวแปรสุ่มต่อเนื่องอาจเป็น:

อุณหภูมิในฟลอริดาในเดือนธันวาคม

ปริมาณน้ำฝนในมินนิโซตา

เวลาของคอมพิวเตอร์เป็นหน่วยเป็นวินาทีในการประมวลผลบางโปรแกรม

หวังว่าคำนิยามของคำศัพท์เหล่านี้รวมอยู่ในบทความนี้จะไม่ง่ายเพียงใดสำหรับทุกคนที่อ่านบทความนี้เพื่อทำความเข้าใจความแตกต่างระหว่างฟังก์ชันความหนาแน่นความน่าจะเป็นกับความน่าจะเป็น Mass Function