ความแตกต่างระหว่าง Sine กับ Arcsine: Sine vs Arcsine เทียบกับ

vs Arcsine

ไซน์เป็นหนึ่งในอัตราส่วนตรีโกณมิติขั้นพื้นฐาน เป็นสิ่งที่หลีกเลี่ยงไม่ได้ทางคณิตศาสตร์ที่คุณพบในทฤษฎีทางคณิตศาสตร์ใด ๆ จากระดับมัธยมต้นเป็นต้นไป เช่นเดียวกับไซน์ให้ค่าสำหรับมุมที่กำหนดมุมสำหรับค่าที่กำหนดนอกจากนี้ยังสามารถคำนวณได้ Arcsin หรือ Inverse Sin เป็นกระบวนการดังกล่าว

ข้อมูลเพิ่มเติมเกี่ยวกับ Sine

บาปสามารถกำหนดได้โดยทั่วไปในบริบทของรูปสามเหลี่ยมมุมฉากด้านขวา ในรูปแบบพื้นฐานเป็นอัตราส่วนจะหมายถึงความยาวของด้านตรงข้ามมุมพิจารณา (α) หารด้วยความยาวของด้านตรงข้าม sin α = (ความยาวของด้านตรงข้าม) / (ความยาวของด้านตรงข้าม)

ในความหมายกว้างมากบาปสามารถนิยามได้ว่าเป็นฟังก์ชันของมุมที่มุมของมุมจะได้รับเป็นเรเดียน เป็นความยาวของการฉายแนวฉากในแนวตั้งของรัศมีของวงกลมหน่วย ในคณิตศาสตร์สมัยใหม่ก็มีการกำหนดโดยใช้ชุดเทย์เลอร์หรือเป็นการแก้สมการเชิงอนุพันธ์บางอย่าง

ฟังก์ชันไซน์มีโดเมนตั้งแต่อินฟินิตี้เชิงลบไปจนถึงอินฟินิตี้บวกของจำนวนจริงด้วยชุดของจำนวนจริงเช่นเดียวกับ codomain ด้วย แต่ช่วงของฟังก์ชัน sin อยู่ระหว่าง -1 ถึง +1 ทางคณิตศาสตร์สำหรับαทั้งหมดที่เป็นตัวเลขจริง sin αอยู่ในช่วง [-1, +1]; {∀α∈R, sin α∈ [-1, +1]. นั่นคือบาป: R → [-1, +1]

ตัวตนต่อไปนี้จะมีไว้สำหรับฟังก์ชันไซน์

บาป (nπ±α) = ± sin α; เมื่อn∈Zและ sin (nπ±α) = ± cos αเมื่อn∈ 1/2, 3/2, 5/2, 7/2 … (คูณหารของ 1/2) หน้าที่ของไซน์คือ cosecant มีโดเมน R- {0} และช่วง R

ข้อมูลเพิ่มเติมเกี่ยวกับ Arcsine (Inverse Sine)

ไซน์ผกผันถูกเรียกว่า arcsine ในฟังก์ชันไซน์ผกผันมุมจะถูกคำนวณสำหรับจำนวนจริงที่กำหนด ในฟังก์ชันผกผันความสัมพันธ์ระหว่างโดเมนกับ codomain จะถูกแมปไปข้างหลัง โดเมนของไซน์ทำหน้าที่เป็น codomain สำหรับ arcsine และ codomain สำหรับการกระทำไซน์เป็นโดเมน เป็นการทำแผนที่จำนวนจริงจาก [-1, +1] ถึง R

อย่างไรก็ตามปัญหาหนึ่งที่มีฟังก์ชันตรีโกณมิติผกผันคือการกลับกันไม่ถูกต้องสำหรับทั้งโดเมนของฟังก์ชันดั้งเดิมที่ได้รับการพิจารณา (เนื่องจากละเมิดคำจำกัดความของฟังก์ชัน) ดังนั้นช่วงของบาปผกผันถูก จำกัด ไว้ที่ [-π, + π] ดังนั้นองค์ประกอบในโดเมนจะไม่ได้รับการแม็ปเป็นหลาย ๆ องค์ประกอบใน codomain ดังนั้น sin ^-1 : [-1, +1] → [-π, + π]

อะไรคือความแตกต่างระหว่าง Sine และ Inverse Sine (Arcsine)?

Sine เป็นฟังก์ชันตรีโกณมิติพื้นฐานและ arcsine เป็นฟังก์ชันผกผันของไซน์

•ฟังก์ชัน Sine จะคำนวณจำนวนจริง / มุมใด ๆ เป็นเรเดียนเป็นค่าระหว่าง -1 ถึง +1 ในขณะที่อาร์คไซน์จะคำนวณจำนวนจริงใน [-1, +1] ถึง [-π, + π]