ความแตกต่างระหว่าง Taylor และ Maclaurin Series ความแตกต่างระหว่าง

Taylor vs Maclaurin Series

นอกเหนือจากการบินแมลงสาบนี่เป็นอีกสิ่งหนึ่งที่คนส่วนใหญ่เกลียด - คณิตศาสตร์ เรามักจะกลัวด้วยความกลัวเมื่อเราเผชิญหน้าทางคณิตศาสตร์ ตัวเลขดูเหมือนว่าพวกเขากำลังหัวแก้วหัวแหวนของเราและดูเหมือนว่าคณิตศาสตร์กำลังกินพลังชีวิตทั้งหมดของเรา ไม่ว่าเราจะทำอะไรเราก็ไม่สามารถหลุดพ้นจากเงื้อมมือของคณิตศาสตร์ได้ นับจากสมการที่ซับซ้อนเรามักจะเกี่ยวข้องกับคณิตศาสตร์ อย่างไรก็ตามเราต้องจัดการกับมัน เผชิญความกลัวของคุณและเรียนรู้ที่จะจัดการกับมัน เราต้องพบ Taylor และ Maclaurin คนเหล่านี้คือใคร? นี่ไม่ใช่คน เหล่านี้เป็นชุดทางคณิตศาสตร์

ในสาขาวิชาคณิตศาสตร์ชุดเทย์เลอร์หมายถึงการแสดงของฟังก์ชันเป็นผลรวมอนันต์ของคำที่คำนวณจากค่าของอนุพันธ์ของฟังก์ชันในจุดเดียว ชุดเทย์เลอร์มีชื่อมาจาก Brook Taylor Brook Taylor เป็นนักคณิตศาสตร์ชาวอังกฤษในปี ค.ศ. 1715 ซึ่งเป็นสิทธิที่จะประมาณค่าของฟังก์ชันโดยใช้จำนวนคำจำกัดความในเทย์เลอร์ ใกล้เคียงกับมูลค่าที่มีอยู่แล้วปฏิบัติทั่วไป ในกระบวนการประมาณนี้ชุดเทย์เลอร์สามารถให้ค่าประมาณเชิงปริมาณในข้อผิดพลาดได้ พหุนามเทย์เลอร์เป็นคำที่ใช้เพื่อแสดงจำนวน จำกัด ของเทย์เลอร์ชุดคำฟังก์ชันเริ่มต้น

ตามวิกิพีเดีย org มีการใช้เทย์เลอร์ชุดอื่นในการกำหนดฟังก์ชันการวิเคราะห์ ชุดเทย์เลอร์สามารถใช้ในการได้รับผลรวมบางส่วนหรือพหุนามเทย์เลอร์โดยใช้เทคนิคการประมาณในการทำงานทั้งหมด การใช้ชุดเทย์เลอร์อีกแบบหนึ่งคือการผสมผสานและการรวมชุดพลังงานที่สามารถทำได้ในแต่ละเทอม ชุด Taylor ยังสามารถให้การวิเคราะห์ที่ซับซ้อนผ่านการบูรณาการฟังก์ชันการวิเคราะห์ด้วยฟังก์ชัน holomorphic ในระนาบที่ซับซ้อน นอกจากนี้ยังสามารถใช้เพื่อหาและคำนวณค่าในรูปแบบตัดทอน โดยใช้สูตร Chebyshev และ Clenshaw algorithm อีกสิ่งหนึ่งคือคุณสามารถใช้เทย์เลอร์ซีรีส์ในการดำเนินการเกี่ยวกับพีชคณิต ตัวอย่างนี้ใช้สูตรของออยเลอร์ที่เชื่อมต่อกับเทย์เลอร์ซีรีส์เพื่อขยายฟังก์ชันตรีโกณมิติและเลขยกกำลัง นี้สามารถใช้ในด้านการวิเคราะห์ฮาร์มอนิ นอกจากนี้คุณยังสามารถใช้ชุดเทย์เลอร์ในสาขาฟิสิกส์

ชุดเทย์เลอร์จะกลายเป็นชุด Maclaurin ถ้าชุดเทย์เลอร์อยู่กึ่งกลางที่จุดศูนย์ ชุด Maclaurin เป็นชื่อหลังจาก Colin Maclaurin Colin Maclaurin เป็นนักคณิตศาสตร์ชาวสก็อตที่ใช้ Taylor series ในช่วงศตวรรษที่ 18 ชุด Maclaurin คือการขยายชุดเทย์เลอร์ของฟังก์ชันเกี่ยวกับศูนย์ตามที่ mathworld ทังสเตน com ชุด Maclaurin เป็นประเภทของการขยายตัวของซีรีส์ซึ่งทุกคำไม่ได้เป็นจำนวนเต็มลบของตัวแปร ประเภททั่วไปอื่น ๆ ของชุด ได้แก่ ชุด Laurent และชุด Puiseux เทย์เลอร์และชุด Maclaurin มีการใช้งานจำนวนมากในสาขาทางคณิตศาสตร์รวมถึงวิทยาศาสตร์

สรุป:

ในสาขาคณิตศาสตร์ชุดเทย์เลอร์หมายถึงการแสดงของฟังก์ชันเป็นผลรวมอนันต์ของคำที่คำนวณจากค่าของอนุพันธ์ของฟังก์ชันที่จุดเดี่ยว

1. ชุดเทย์เลอร์กลายเป็นชุด Maclaurin ถ้าชุดเทย์เลอร์อยู่ตรงกลางที่จุดศูนย์ ชุด Maclaurin คือการขยายชุดเทย์เลอร์ของฟังก์ชันเกี่ยวกับศูนย์

2. ชุดเทย์เลอร์มีชื่อมาจาก Brook Taylor Brook Taylor เป็นนักคณิตศาสตร์ภาษาอังกฤษในปี ค.ศ. 1715 ชุด Maclaurin ได้รับการตั้งชื่อตาม Colin Maclaurin Colin Maclaurin เป็นนักคณิตศาสตร์ชาวสก็อตที่ใช้ Taylor series ในช่วงศตวรรษที่ 18