ความแตกต่างระหว่างตัวอย่างและประชากร
ตัวอย่างประชากร
ประชากรและตัวอย่างเป็นสองคำที่สำคัญในเรื่อง 'สถิติ' ในแง่ง่ายๆประชากรคือกลุ่มที่ใหญ่ที่สุดของรายการที่เราสนใจที่จะศึกษาและกลุ่มตัวอย่างเป็นกลุ่มย่อยของประชากร กล่าวอีกนัยหนึ่งตัวอย่างควรเป็นตัวแทนของประชากรที่มีจำนวนน้อยลง แต่มีจำนวนเพียงพอ ประชากรหนึ่งสามารถมีตัวอย่างได้หลายขนาด
ตัวอย่าง -19999 ตัวอย่างอาจประกอบไปด้วยสองอย่างหรือมากกว่ารายการที่ได้รับเลือกออกจากประชากร ขนาดที่ต่ำที่สุดสำหรับตัวอย่างคือสองเท่าและสูงสุดเท่ากับขนาดของประชากร มีหลายวิธีในการเลือกตัวอย่างจากประชากร ในทางทฤษฎีการเลือก 'ตัวอย่างแบบสุ่ม' เป็นวิธีที่ดีที่สุดเพื่อให้ได้ข้อสรุปที่ถูกต้องเกี่ยวกับประชากร ตัวอย่างประเภทนี้เรียกว่าตัวอย่างความน่าจะเป็นเพราะทุกรายการในประชากรมีโอกาสที่เท่าเทียมกันในตัวอย่างเทคนิคการสุ่มตัวอย่างแบบง่ายคือเทคนิคการสุ่มตัวอย่างที่มีชื่อเสียงมากที่สุด ในกรณีนี้รายการที่จะเลือกสำหรับกลุ่มตัวอย่างจะถูกสุ่มเลือกจากกลุ่มประชากร ตัวอย่างดังกล่าวเรียกว่า 'Simple Random Sample' หรือ SRS อีกเทคนิคหนึ่งที่นิยมคือ 'system sampling' ในกรณีนี้รายการสำหรับตัวอย่างจะถูกเลือกตามคำสั่งอย่างเป็นระบบโดยเฉพาะ
ตัวอย่าง: ทุกคนที่ 10 ของคิวถูกเลือกสำหรับตัวอย่าง
ในกรณีนี้คำสั่งอย่างเป็นระบบคือทุกๆ 10 คน นักสถิติสามารถกำหนดคำสั่งนี้ได้อย่างมีความหมาย มีวิธีการสุ่มตัวอย่างอื่น ๆ เช่นการสุ่มตัวอย่างแบบกลุ่มหรือการสุ่มตัวอย่างแบบแบ่งชั้นและวิธีการคัดเลือกมีความแตกต่างเล็กน้อยจากข้อสองข้างต้น
สำหรับวัตถุประสงค์ในทางปฏิบัติตัวอย่างที่ไม่สุ่มตัวอย่างเช่นตัวอย่างความสะดวกตัวอย่างการตัดสินตัวอย่างก้อนหิมะและตัวอย่างที่เจาะจงสามารถนำมาใช้ได้ มากกว่ารายการที่เลือกไปยังตัวอย่างที่ไม่ใช่แบบสุ่มจะเกี่ยวข้องกับโอกาส ในความเป็นจริงทุกรายการของประชากรไม่ได้มีโอกาสเท่าเทียมกันที่จะรวมอยู่ในตัวอย่างที่ไม่ใช่แบบสุ่ม ตัวอย่างประเภทนี้เรียกว่าตัวอย่างที่ไม่ใช่ความน่าจะเป็น
ประชากรการรวบรวมหน่วยงานใด ๆ ที่น่าสนใจในการตรวจสอบมีการกำหนดเพียงแค่ 'ประชากร' ประชากรเป็นฐานสำหรับตัวอย่าง ชุดของวัตถุใด ๆ ในจักรวาลอาจเป็นประชากรขึ้นอยู่กับการประกาศการศึกษา โดยทั่วไปแล้วประชากรควรมีขนาดใหญ่และยากที่จะอนุมานบางอย่างโดยการพิจารณารายการเป็นรายบุคคล การวัดที่จะตรวจสอบในประชากรเรียกว่าพารามิเตอร์ ในทางปฏิบัติพารามิเตอร์ต่างๆจะถูกประมาณโดยใช้สถิติซึ่งเป็นค่าที่เกี่ยวข้องกับการวัดตัวอย่าง
ตัวอย่าง: เมื่อประเมินคะแนนคณิตศาสตร์เฉลี่ยของนักเรียน 30 คนในชั้นเรียนจากคะแนนเฉลี่ยคณิตศาสตร์ของนักเรียน 5 คนพารามิเตอร์คือคะแนนเฉลี่ยคณิตศาสตร์ของชั้นเรียนสถิติคือคะแนนเฉลี่ยคณิตศาสตร์ของนักเรียน 5 คน
ตัวอย่างกับประชากร
ความสัมพันธ์ที่น่าสนใจระหว่างกลุ่มตัวอย่างและประชากรคือประชากรที่สามารถอยู่ได้โดยปราศจากตัวอย่าง แต่ตัวอย่างอาจไม่มีอยู่จริง อาร์กิวเมนต์นี้พิสูจน์ให้เห็นว่าตัวอย่างขึ้นอยู่กับประชากร แต่สิ่งที่น่าสนใจส่วนใหญ่ของการอนุมานประชากรขึ้นอยู่กับตัวอย่าง วัตถุประสงค์หลักของตัวอย่างคือการประมาณหรืออนุมานการวัดบางส่วนของประชากรให้ถูกต้องที่สุด ความถูกต้องที่สูงขึ้นสามารถอนุมานได้จากผลลัพธ์โดยรวมที่ได้จากตัวอย่างหลาย ๆ กลุ่มของประชากรเดียวกันมากกว่าจากตัวอย่างเดียว อีกสิ่งสำคัญที่ต้องทราบคือเมื่อเลือกมากกว่าหนึ่งตัวอย่างจากประชากรหนึ่งรายการสามารถรวมอยู่ในตัวอย่างอื่นได้ กรณีนี้เรียกว่า 'ตัวอย่างที่มีการเปลี่ยน' ยิ่งไปกว่านั้นการลงทุนวัดผลที่เกี่ยวข้องของประชากรจากกลุ่มตัวอย่างและได้ผลลัพธ์ที่ใกล้เคียงกันเกือบเป็นโอกาสทองในการประหยัดค่าใช้จ่ายและค่าเวลา
เป็นเรื่องสำคัญที่ต้องทราบว่าเมื่อขนาดตัวอย่างเพิ่มขึ้นความถูกต้องของการประมาณค่าพารามิเตอร์ประชากรจะเพิ่มขึ้น เหตุผลเพื่อให้มีการประมาณการที่ดีขึ้นสำหรับประชากรขนาดตัวอย่างไม่ควรเล็กเกินไป นอกจากนี้ควรพิจารณาตัวอย่างแบบสุ่มเพื่อให้มีการประมาณการที่ดีขึ้น ดังนั้นจึงเป็นเรื่องสำคัญที่จะให้ความสนใจกับขนาดและความสุ่มของตัวอย่างเพื่อเป็นตัวแทนในการประมาณค่าที่ดีที่สุดสำหรับประชากร
