ความแตกต่างระหว่าง T-TEST และ ANOVA ความแตกต่างระหว่าง

การทดสอบ T-TEST vs. ANOVA

การรวบรวมและการคำนวณข้อมูลทางสถิติเพื่อหาค่าเฉลี่ย เป็นกระบวนการที่ยาวนานและน่าเบื่อ การทดสอบที (t-test) และการวิเคราะห์ความแปรปรวนทางเดียว (ANOVA) คือการทดสอบที่ใช้กันมากที่สุด 2 ข้อเพื่อการนี้

การทดสอบ t คือการทดสอบสมมุติฐานสถิติที่สถิติการทดสอบทำตามการกระจาย t ของนักเรียนถ้าสมมติฐานที่เป็นโมฆะได้รับการสนับสนุน การทดสอบนี้จะใช้เมื่อสถิติทดสอบทำตามการแจกแจงแบบปกติและทราบค่าของมาตราส่วนระยะเวลาในสถิติการทดสอบ หากไม่ทราบข้อกำหนดการปรับขนาดระบบจะแทนที่ด้วยการประมาณการตามข้อมูลที่มีอยู่ สถิติการทดสอบจะเป็นไปตามการแจกแจง t-Studs

William Sealy Gosset ได้แนะนำสถิติ t-1908. Gosset เป็นนักเคมีให้กับโรงงานผลิตเบียร์ Guinness ในดับลินไอร์แลนด์ โรงงานผลิตเบียร์ของกินเนสมีนโยบายสรรหาผู้สำเร็จการศึกษาที่ดีที่สุดจาก Oxford และ Cambridge เลือกผู้ที่สามารถนำเสนอข้อมูลชีวเคมีและสถิติในกระบวนการทางอุตสาหกรรมของ บริษัท William Sealy Gosset เป็นหนึ่งในบัณฑิต ในกระบวนการนี้ William Sealy Gosset ได้คิดค้นการทดสอบ t-test ซึ่งเดิมทีเป็นวิถีในการตรวจสอบคุณภาพของอ้วน (เบียร์ดำที่โรงผลิตเบียร์) ในทางที่มีประสิทธิภาพ Gosset ตีพิมพ์การทดสอบภายใต้ชื่อ 'Student' ใน Biometrika ประมาณ 1908 เหตุผลที่ชื่อปากกาคือการเรียกร้องของ Guinness เนื่องจาก บริษัท ต้องการให้นโยบายเกี่ยวกับการใช้สถิติเป็นส่วนหนึ่งของ "ความลับทางการค้า" ของพวกเขา

สถิติทดสอบ T โดยทั่วไปจะมีรูปแบบ T = Z / s โดยที่ Z และ s เป็นข้อมูลของข้อมูล ตัวแปร Z ถูกออกแบบมาให้มีความไวต่อสมมติฐานทางเลือก ขนาดของตัวแปร Z มีขนาดใหญ่เมื่อสมมุติฐานทางเลือกเป็นจริง ในระหว่างนี้ 's' เป็นพารามิเตอร์การปรับขนาดทำให้สามารถแจกแจง T ได้ สมมติฐานที่อยู่เบื้องหลังการทดสอบ t คือ a) Z ตามมาตรฐานการแจกแจงตามปกติภายใต้สมมติฐานที่ว่าง; b) ps2 ตามการแจกแจงÏ 2 กับองศา p ของเสรีภาพภายใต้สมมติฐานโมฆะ (ที่ p เป็นค่าคงที่เป็นค่าบวก); และ c) ค่าและค่าของ Z เป็นอิสระ ในการทดสอบ t-type แบบเจาะจงเงื่อนไขเหล่านี้เป็นผลของประชากรที่กำลังศึกษาตลอดจนวิธีการเก็บตัวอย่างข้อมูล

ในทางกลับกันการวิเคราะห์ความแปรปรวน (ANOVA) คือชุดของแบบจำลองทางสถิติ ในขณะที่หลักการของการวิเคราะห์ความแปรปรวนได้ถูกใช้โดยนักวิจัยและนักสถิติมาเป็นเวลานานแล้วก็ยังไม่ถึงปี ค.ศ. 1918 เซอร์โรนัลด์ฟิชเชอร์ได้เสนอให้มีการวิเคราะห์ความแปรปรวนในบทความเรื่อง 'ความสัมพันธ์ระหว่างญาติกับการประดิษฐ์ของมรดก Mendelian'.ตั้งแต่นั้น ANOVA ได้รับการขยายขอบเขตและการประยุกต์ใช้ ANOVA เป็นคำเรียกชื่อผิดเนื่องจากไม่ได้มาจากความแตกต่างของความแปรปรวน แต่มาจากความแตกต่างระหว่างความหมายของกลุ่ม ซึ่งจะรวมถึงขั้นตอนที่เกี่ยวข้องซึ่งความแปรปรวนที่สังเกตได้ในตัวแปรหนึ่ง ๆ จะถูกแบ่งพาร์ติชันออกเป็นองค์ประกอบที่เกี่ยวข้องกับแหล่งที่มาของการเปลี่ยนแปลงที่แตกต่างกัน

โดยพื้นฐานแล้ว ANOVA จะให้การทดสอบทางสถิติเพื่อพิจารณาว่าวิธีการของหลายกลุ่มมีความเท่าเทียมกันและเป็นผลให้เกิดการทดสอบ t-test มากกว่าสองกลุ่ม ANOVA อาจมีประโยชน์มากกว่าการทดสอบ t-test แบบสองตัวอย่างเพราะมีโอกาสเกิดข้อผิดพลาดประเภท I น้อยกว่า ตัวอย่างเช่นการมีการทดสอบ t-test แบบสองตัวจะมีโอกาสเกิดข้อผิดพลาดมากกว่า ANOVA ของตัวแปรเดียวกันที่เกี่ยวข้องเพื่อให้ได้ค่าเฉลี่ย แบบจำลองจะเหมือนกันและสถิติการทดสอบคืออัตราส่วน F ในแง่ที่เรียบง่ายการทดสอบ t เป็นเพียงกรณีพิเศษของ ANOVA: การทำ ANOVA จะมีผลการทดสอบ t หลายชุดเหมือนกัน มีแบบจำลอง ANOVA สามแบบคือ a) แบบจำลอง Fixed-effects ซึ่งถือว่าข้อมูลมาจากประชากรปกติซึ่งแตกต่างกันไปตามความหมาย b) แบบจำลองผลสุ่มที่สมมติข้อมูลจะอธิบายถึงลำดับชั้นของประชากรที่แตกต่างกันซึ่งความแตกต่างมีข้อ จำกัด ตามลำดับชั้น และ c) แบบจำลองผลกระทบผสมซึ่งเป็นสถานการณ์ที่มีทั้งผลกระทบแบบคงที่และแบบสุ่ม

สรุป:

1. การทดสอบ t ใช้เมื่อพิจารณาว่าค่าเฉลี่ยหรือค่าเฉลี่ยทั้งสองค่าเท่ากันหรือไม่เท่ากัน ANOVA เป็นที่ต้องการเมื่อเปรียบเทียบค่าเฉลี่ยหรือค่าเฉลี่ย 3 อย่างหรือมากกว่า
2. การทดสอบ t-test มีอัตราการเกิดข้อผิดพลาดมากกว่าหมายความว่ามีการใช้วิธีอื่นมากขึ้นซึ่งเป็นเหตุผลที่ ANOVA ถูกใช้เมื่อเปรียบเทียบสองวิธีหรือมากกว่า