ตัวแปร VS ตัวแปรสุ่ม: ความแตกต่างระหว่างตัวแปรและตัวแปรสุ่ม

Variable vs Random Variable

โดยทั่วไปตัวแปรคอนเซ็ปต์สามารถกำหนดเป็นปริมาณที่สามารถใช้ค่าต่างๆได้ ทฤษฎีใด ๆ ที่ขึ้นอยู่กับตรรกะทางคณิตศาสตร์ต้องมีสัญลักษณ์บางอย่างสำหรับการแทนของเอนทิตีที่เกี่ยวข้อง ตัวแปรเหล่านี้มีคุณสมบัติแตกต่างกันตามลักษณะที่กำหนด

ข้อมูลเพิ่มเติมเกี่ยวกับตัวแปร

ในบริบททางคณิตศาสตร์ตัวแปรคือจำนวนที่มีการเปลี่ยนแปลงหรือตัวแปรขนาด โดยทั่วไป (ในพีชคณิต) จะแสดงด้วยตัวอักษรภาษาอังกฤษหรือตัวอักษรกรีกในกรณีที่ต่ำกว่า เป็นเรื่องธรรมดาที่เรียกสัญลักษณ์ตัวอักษรนี้ว่าตัวแปร

ตัวแปรที่ใช้ในสมการ identities ฟังก์ชันและแม้แต่ในเรขาคณิต ไม่กี่การใช้ตัวแปรมีดังนี้ ตัวแปรสามารถนำมาใช้แทนสมการที่ไม่รู้จักในสมการเช่น x

2 ^{-2x + 4 = 0 นอกจากนี้ยังสามารถแสดงกฎระหว่างสองปริมาณที่ไม่ทราบเช่น} y = f (x) = x 3 ^{+ 4x + 9}

ในวิชาคณิตศาสตร์มักนิยมเน้นค่าที่ถูกต้องสำหรับตัวแปรซึ่งเรียกว่าช่วง ข้อ จำกัด เหล่านี้อนุมานได้จากคุณสมบัติทั่วไปของสมการหรือตามนิยาม

ตัวแปรต่าง ๆ ถูกจัดประเภทตามพฤติกรรมของพวกเขา ถ้าการเปลี่ยนแปลงของตัวแปรไม่ขึ้นอยู่กับปัจจัยอื่น ๆ จะเรียกว่าตัวแปรอิสระ ถ้าการเปลี่ยนแปลงของตัวแปรขึ้นอยู่กับตัวแปรอื่น ๆ บางตัวแปรตัวแปรจะเรียกว่าตัวแปรตาม ตัวแปรเทอมใช้ในด้านการคำนวณโดยเฉพาะอย่างยิ่งในการเขียนโปรแกรม หมายถึงหน่วยความจำแบบบล็อกในโปรแกรมซึ่งสามารถจัดเก็บค่าต่างๆได้

ในตัวแปรความแปรปรวน (random variable)

ในตัวแปรความน่าจะเป็นและตัวแปรทางสถิติตัวแปรสุ่มจะขึ้นอยู่กับการสุ่มตัวอย่างของเอนทิตีที่อธิบายโดยตัวแปร และตัวแปรสุ่มส่วนใหญ่จะแสดงด้วยตัวอักษรในกรณีบน ตัวแปรสุ่มสามารถสมมติค่าที่เกี่ยวข้องกับสถานะเช่น

P

(X = t) โดย t หมายถึงเฉพาะ เหตุการณ์ในกลุ่มตัวอย่าง หรืออาจเป็นชุดเหตุการณ์หรือความเป็นไปได้ต่างๆเช่น (X) โดยที่ E หมายถึงชุดข้อมูลซึ่งเป็นโดเมนของตัวแปรสุ่ม จากโดเมนเราสามารถแบ่งประเภทตัวแปรเป็นตัวแปรสุ่มแบบไม่ต่อเนื่องและตัวแปรสุ่มต่อเนื่อง นอกจากนี้ในสถิติตัวแปรอิสระและตัวแปรอ้างอิงจะเรียกว่าเป็นตัวแปรอธิบายและตัวแปรตอบสนองตามลำดับ การดำเนินการเกี่ยวกับพีชคณิตในตัวแปรสุ่มไม่เหมือนกับตัวแปรพีชคณิตตัวอย่างเช่นการเพิ่มตัวแปรสุ่มสองตัวอาจมีความหมายที่แตกต่างกันมากกว่าการบวกสองตัวแปรเกี่ยวกับพีชคณิต ตัวอย่างเช่นตัวแปรเกี่ยวกับพีชคณิตให้

x

+ x = 2 x แต่ X + X ≠ 2 X (ขึ้นอยู่กับตัวแปรสุ่มที่เป็นจริง) Variable vs Random Variable •ตัวแปรคือจำนวนที่ไม่รู้จักซึ่งมีขนาดไม่ทราบสาเหตุและตัวแปรสุ่มถูกใช้เพื่อแสดงเหตุการณ์ในพื้นที่ตัวอย่างหรือค่าที่เกี่ยวข้องเป็นชุดข้อมูล ตัวแปรสุ่มเป็นฟังก์ชัน

•ตัวแปรสามารถกำหนดด้วยโดเมนเป็นชุดของจำนวนจริงหรือจำนวนเชิงซ้อนในขณะที่ตัวแปรแบบสุ่มสามารถเป็นตัวเลขจริงหรือบางหน่วยงานทางคณิตศาสตร์ที่ไม่ได้แยกออกจากกันในชุด (ตัวแปรสุ่มสามารถใช้เพื่อแสดงถึงเหตุการณ์ที่เกี่ยวข้องกับวัตถุบางอย่างที่จริงแล้วจุดประสงค์ของตัวแปรสุ่มคือการนำค่าทางคณิตศาสตร์มาใช้กับเหตุการณ์นั้น)

•ตัวแปรสุ่มเกี่ยวข้องกับความน่าจะเป็นและความหนาแน่นของความน่าจะเป็น

•การดำเนินการเกี่ยวกับพีชคณิตในตัวแปรพีชคณิตอาจไม่ถูกต้องสำหรับตัวแปรสุ่ม